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Lambert-Beer定律 一、Lambert-Beer定律 [引入] Lambert-Beer定律是吸收光度法的基本定律，表示物质对某一单色光吸收的强弱与吸光物质浓度和厚度间的关系。 1．Lambert-Beer定律的推导 ⑴Lambert-Beer定律的数学表达式 I0：入射光强（平行单色光）；I：透射光强 S：吸光物质截面积；l：吸光物质厚度 n：吸光质点（原子、离子或分子）数 dS = kdndS/S =（kdn）/S （负号表示光强因被吸收而减弱） ∵ S = V（体积）/ l（厚度），n = V·C（浓度） ∴ n / S = l·C Lambert-Beer定律的数学表达式：-lg(I/I0)= ECl [概念] 透光率(transmitance，T)：T = I/I0 吸光度(absorbance，A)：A = -lg T =-lg(I/I0)= ECl （A与C成正比关系） T = 10-A = 10-ElC（T与C成指数函数关系） ⑵Lambert-Beer定律的物理意义及成立条件 Lambert-Beer定律：当一束平行单色光通过均匀的非散射样品时，样品对光的吸光度与样品的浓度及厚度成正比，A = ECl。 2．吸光系数(absorptivity) [引入] Lambert-Beer定律：A = ECl中E为比例常数，称为吸光系数。 ⑴吸光系数的物理意义：吸光物质在单位浓度、单位厚度时的吸光度。是定性和定量的依据。 ⑵吸光系数的两种表示方法： 摩尔吸光系数（ε或EM）：在一定波长时，浓度为1mol/L、厚度为1cm时的吸光度。多用于分子结构研究。 百分吸光系数（比吸光系数，）：在一定波长时，浓度为1%（W/V）、厚度为1cm时的吸光度。多用于含量测定。 ⑶两种吸光系数的区别及其相互关系 ①区别： 浓度单位不同：摩尔吸光系数为mol/L；百分吸光系数为g/100ml。 用途不同：摩尔吸光系数多用于分子结构研究；百分吸光系数多用于含量测定。 ②两种吸光系数间的换算关系式： 3．吸光度的加和性——测定混合组分的依据 [含义]溶液中同时存在多种无相互作用的吸光物质时，体系总吸光度等于各组分吸光度之和： A = Aa + Ab + Ac + …… 二、偏离比尔定律的因素 [引入]Lambert-Beer定律：当一束平行单色光通过均匀的非散射样品时，样品对光的吸光度与样品的浓度及厚度成正比，A = ECl（过原点直线） 1．化学因素 [来源]建立Beer定律时，利用了n=C·V这一关系，其意义是将宏观浓度C与微观吸光粒子数n看成是等效的，即认为被测物质都是以对特定波长电磁辐射吸收有效的形态存在。但实际情况并非如此，从而引起偏离Beer定律。 [影响] 离解： Cr2O72-+H2O2HCrO4-2H++2CrO42- λmax=350nm，450nm（橙色）；λmax=375nm（黄色） 缔合：亚甲蓝阳离子 溶剂化：碘在四氯化碳中呈紫色，而在乙醇中呈绿色。 [减免]控制一定的实验条件。 2．光学因素 ⑴非单色光 [来源]紫外-可见分光光度计使用连续光源，经单色器分光，分出的单色光波长宽度取决于单色器的分辨率和狭缝大小。为保证有足够光强（灵敏度），狭缝要求有一定宽度，所以得到并非纯粹的单色光，而是具有一定波长范围的复合光，从而引起偏离Beer定律。 谱带宽度（S）：峰高一半的宽度（即半峰宽）。 谱带宽度越小，单色性越好，但仍是复合光。 单色光： 复合光(λ1+λ2)： [影响]E1=E2，A=ECl，A与C成线性关系；E1≠E2，设λ1是所需波长，则干扰波长λ2的影响是：①E1E2，A↑，正偏差；②E1E2，A↓，负偏差；③E1与E2差值愈大，偏差愈大。 ⑵杂散光 [概念] 杂散光：从分光系统得到的单色光中，有些不在谱带宽度范围内，与所需波长相隔较远的光。 [来源]仪器制造过程、使用和保养不良及光学元件受尘染和霉蚀。 [影响]吸光度变值，吸收曲线变形，尤其是在透射光很弱的情况下更为明显。设入射光强为I0，透射光强为I，杂散光强为Is，则观测到的吸光度为： ①若样品不吸收杂散光，（I0+Is）/（I+Is） I0/I，测得A偏低，产生负偏离（较常见）； ②若样品吸收杂散光，测得A偏高，产生正偏离。 ③[注意]杂散光有时会在接近紫外末端吸收处出现假峰，因此在定量分析中选择测定波长时一般不选末端吸收。 ⑶散射光和反射光 [来源]溶液浑浊即会发生散射和反射现象。但在推导L-B定律时，忽略了散射和反射