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原 子 物 理 期 末 试 题 （物理学院 本科2008 级用，试题共 3 页。时间2.5 小时。卷面共计 100 分。） 姓名 学号 班级 一、判断正误，并改正错误的叙述。（每小题1 分，共20 分） 1. 原子量等于原子核的质量。 2. 卢瑟福根据粒子散射实验中观测到的小角散射现象提出了核式结构模型。 3. 处于基态的氢原子能够吸收可见光。 4. 原子退激后，由于放出的光子携带走能量，所以原子会发生质量亏损。 5. 1921-1927 年间的戴维逊-革末实验证明了原子的空间取向量子化。 6. 根据量子力学，处在基态的一维谐振子是静止的。 7. 粒子的德布罗意波长与粒子动量p 的关系为  = p/ 。 8. 描述束缚粒子的波函数的3 个标准条件为 单值、有界、归一。 + 9. Mg 离子的能级具有双层精细结构，是由于相对论效应所引起的。 + 10.B 离子的第一激发态（考虑精细结构）不一定是亚稳态。 11.氢原子巴尔末系在考虑精细结构后，进一步分成主、漫、锐、基四个线系。 12.处于原子中L 主壳层的单电子的轨道磁矩可能大于其自旋磁矩。 3 3 13.从C 原子的2p3d P 到 2p3s S，可发生的电偶极跃迁数为 9。 3 3 14.从C 原子的2p3d P 到 2p2p P，可发生的电偶极跃迁数为 7. 15.地球上任何元素的特征X 射线都不可能发生电子对效应。 16.当原子核退激并发生内转换效应时，会有内转换电子从原子核中放出。 17.在原子核内，中子的轨道磁矩和自旋磁矩均为0。 18.原子核的电四极矩为负时，原子核对称轴的长度等于另外两个轴的长度。 19.若原子核分别绕a、b、c 三个轴转动时的转动惯量满足I I I ，则最可 a b c 几的转动轴为c 轴。 20.原子核发生衰变时，会伴随有中微子的产生。 1 + 二、（12 分，各 4、7、1 分）针对 He 离子，在玻尔模型框架内计算或回答： + （1）基态时电子轨道运动的半径。（2）使大量原来处于基态的He 离子激 发以观测其退激时产生的光谱，要想最多观测到 6 条不同波长的谱线，外 + 界提供的激发能量的范围是多少？（3）假设只有一个He 离子，且处于n=5 状态。在它最终退激回基态的过程中，最多可能发生多少条光谱跃迁？ 三、（16 分，每小问4 分）已知Na 原子的量子数亏损： = 1.35、  = 0.86、 s p d = 0.01。（1）求基态光谱项的项值。（2）不考虑精细结构，计算主线系的 系限波长。（3）漫线系第一条谱线的精细结构中，波长最小和最大的两条 谱线分别产生于怎样的原子态之间的跃迁？ （4）上一问中的两条精细结构 谱线的波数差是多少？ 3 四、（12 分）按照LS 耦合规则推导同科p 电子可以生成的各原子态（要求有推导 过程）。并画出相关的能级图以便展示出各原子态的高低次序。 3 3 五、（14 分） 某原子中 D P 的光谱跃迁在磁场中发生塞曼效应。计算塞曼谱 1 1 线与原谱线的波数差（表达成外磁场B 的函数，或者以洛仑兹单位L 表示）。画出 相应能级图及跃迁。从垂直于磁场