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Optimal Licensing Strategy: Royalty or Fixed Fee?(最適授權策略:單位權利金或定額權利金?) International Journal of Business and Economics, 2004, Vol. 3, No. 1, 13-19. Andrea Fosfuri Esther Roca 摘要 由過去的文獻發現,單位權利金的授權方式優於定額權利金的授權方式. 本文發現,上述的結果只有在”授權者授權給所有的廠商”的情況下,才會成立.(換言之,只授權給部分廠商時,上述結論並不成立.) 1. 簡介(1/2) 本文在線性需求的Cournot模型下,探討最佳的授權模式(單位權利金的授權模式 定額權利金的授權模式). Rockett(1990)在雙占的市場結構(一為授權者,一為被授權者)下發現:最佳的授權模式為單位權利金.最適的單位權利金=授權前的邊際生產成本 - 授權後的邊際生產成本. Kamiem and Tauman(2001)將被授權廠商設定為n家.研究發現:最佳的授權模式為單位權利金. 1. 簡介(2/2) Arora and Fosfuri(2003)指出授權者的利潤來自於兩個部份:(1)授權收益;(2)競租收益 – 授權後,市場上出現具有競爭力的對手後,對既存廠商的影響. 本文的議題是相當實務的,理由有二:(1)石化產業有許多技術授權的案例;(2)並不是所有廠商都可以得到技術授權.石化產業中,廠商的技術授權,詳情請參見Fosfuri(2004). 2. 模型(1/9) 三個廠商,生產相同產品:成本函數 只有 firm 1 從事cost-reducing innovation:生產的邊際成本可以降低 ? ,亦即 cost-reducing innovation is non-drastic (非激烈的):使用舊技術生產的廠商,均衡時,其產量仍為正,亦即 2. 模型(2/9) 兩階段賽局:第一階段 – 廠商決定授權方式,單位權利金(royalty fee (r))或定額權利金(fixed fee (F));第二階段 – Conrnot Competition.利用backward induction求解. 反需求函數: Case I: Innovator 授權給所有廠商;Case II: Innovator 授權給部分廠商. 2. 模型(3/9) 先討論Case I.( ) 第二階段的解 第一階段的解 2. 模型(4/9) 命題1 若innovator授權cost-reducing innovation給所有廠商,則最適的授權契約為 r=? 和 F= 0. 證明: FOC: SOC: r 的範圍: 求解: 2. 模型(5/9) 在這種授權方式下,被授權廠商的邊際生產成本與授權之前相同,亦即 Innovator 的授權收益為 其次,討論Case II. ( ) 2. 模型(6/9) 第二階段的解 第一階段的解 2. 模型(7/9) 命題2 若innovator授權cost-reducing innovation給部分廠商,則最適的授權契約為 r=0 and 證明: FOC: r 的範圍: r=0. 求解: 2. 模型(8/9) 比較Case I 和Case II的消費者剩餘. ( ) 固定權利金的授權模式下,使得被授權者更具侵 略性,導致產品的市場價格降低,因此提高消費 者剩餘. Case I 和Case II的總產業利潤為: 2. 模型(9/9) 就社會福利而言,若 則 .亦即,當cost-reducing innovation足夠大,則Case II的社會福利大於Case I. 3. 模型擴展(1/2) 假設有n家高生產成本的廠商(被授權者),1家低生產成本的廠商(授權者). 當 ,則授權者的最適策略為: 單位權利金 = 授權後生產邊際成本減少的幅度(see Kamien and Tauman, 2001) 若授權者授權的家數k n,且當k足夠小,則最佳的授權模式為定額權利金(亦即命題2的結論不變). 3. 模型擴展(2/2) 假設有兩家廠商(授權者)進行cost-reducing innovation,有兩家廠商為高生產成本的廠商(被授權者)