网络杯数学建模试题汽车保险.pdfVIP

2011 年第四届互动出版杯 数学中国数学建模网络挑战赛 C题：你的爱车入保险了吗？ 近几年，国内汽车销售市场异常火爆，销售量屡创新高。车轮上的世界， 保险已经与我们如影随形。汽车保险，简称车险，是指对机动车辆由于自然 灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险。 汽车保险是财产保险中的主要险种。自2006 年7 月1 日，交强险实施以来， 车险与广大车主间有了更加亲密的关系。交强险，全称机动车交通事故责任 强制保险，是我国首个由国家法律规定实行的强制保险制度。交强险的基本 定义是：交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人 （不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔 偿的强制性责任保险。除了交强险，各个保险公司有自己的商业车险产品， 种类繁多。 在我国保险业，汽车保险有着不可撼动的地位。连续多年，汽车保险稳 居国内产险业第一大险种。可以说，对于财产保险公司来说，得车险者得天 下！ 1 第一阶段问题： 问题 1 ：评价一个保险公司的综合影响力时，其市场份额具有举足轻重的 作用。近年来，由于越来越多的保险公司涉足车险市场，使得车险市场格局 也发生了一些不容忽视的变化。当新的保险公司寻求自己的领地的时候，老 的保险公司要做的除了发展新的领地，还要保住自己原有的客户。很多保险 1 表 1: 国内汽车保险业的大事件 时间 事件 内容 02 年1 月1 日 车险费率放开 06 年6 月1 日 费率最低打7 折 保监会限制车险低费率恶性价格 竞争, 车险费率最低打7 折。 06 年7 月1 日 交强险实施 北京机动车辆保险联合信息平台 08 年7 月 八省市车险联网 北京/ 辽宁/ 上海/ 江苏/ 浙江/ 湖南/ 大连/ 宁波 08 年2 月1 日 交强险首调 由于交强险的责任限额上调，原 来由商业三责险承担的部分保险 责任转由交强险承担。 08 年11 月1 日 代收代缴车船税 09 年2 月1 日 “互碰自赔” 赔偿限额低于2000 元，不涉及人 伤的交通事故，可直接到本方保 险公司办理索赔。 09 年7 月1 日 《车险自律倡议书》交强险中介手续费比例不高于 4％；商业车险中介手续费不能突 破报批上限，据实列支。 2 公司开始关注续保率这个指标，续保率就是当年到期的客户中续保客户所占 的比重。在续保数据中，我们发现承保车辆的使用性质，承保车辆的销售渠 道以及新车购买价格的不同都会影响续保率。请结合数据，建立合理的数学 模型，说明影响续保率的因素。（注：题目所给数据中的目标客户是指出险次 数0-1 次且赔付金额占保费收入60% 以下的客户。） 问题2 ：汽车保险的巨大潜力使得各大保险公司竞相杀入车险，为了多分 市场的一杯羹，各种营销措施和促销花样也开始层出不穷，优惠、打折、上门 服务已经不再让消费者感到新鲜的时候，电话车险开始成为众多保险公司争 相推崇的新市场杀手锏。电话车险，简称电销，其较低的保费价格让越来越 多的人真切的感受到了实惠。所以，电销推出不久，其表现出来的强劲势头 让众多的保险公司进军电销的行列。请结合数据建立合理的数学模型，全面 评估电销业务的推广对于保险企