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浙 江 工 业 大 学
线 性 代 数 期 末 试 卷 （B ）
（ 2004 ～ 2005 第 二 学 期 ）
学院、班级 姓名 得分
一、填空题（每空2 分，共30 分）：
1 1 1 1
1 x1 2 －
D (x ) 0 的根是 。
1.
2
1 x1 4
3
1 x 1 8 −
1 ∗
2. 设 =− A
A 为 3 阶方阵，且已知 A ，A 为A 的伴随阵，则可推出 ，
2
−1
而 = 。
(3 ) A
−1
7 2 0 ⎛0 ⎞
⎜ ⎟
2 1 0 ⎜0 ⎟
3. ⎜ ⎟ 。
0 0 1 ⎜⎜2 ⎟⎟
0 0 1 ⎝1 ⎠
1 1 −5 ⎛1 − ⎞
⎜ ⎟
1 1 2 ⎜3 − ⎟
4. 矩阵⎜ ⎟的秩为 ，它的行最简形是 。
3 1 8 ⎜⎜1 − ⎟⎟
1 3 9 ⎝7 − ⎠
1 2 3
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
5. 若向量组 4 、 5 、 6 线性相关，则k 。
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
7 8 k
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
m n × AX θ
6. 设A 为 矩阵，则下列选项中的 是齐次方程组 只有零解
的充要条件。
（1）A 的列向量组线性相关； （2 ）A 的列向量组线性无关；
（3 ）A 的行向量组线性相关； （4 ）A 的行向量组线性无关。
7. 设二阶方阵A 、B 相似，A 的特征值为2 、3，则B 的特征值为 ，
B −1 的特征值为 ，而B * 的特征值为 。
+ =+
x 2x 3x 1
1 2 ⎧ 3
⎪
+ =
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