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内江师范学院数学与信息科学学院
课程名称:数值分析
适用对象:数学与应用数学、信息与计算科学等
一、填空题
x * x x *
1.设 =0 .03000 为 =0 .0300221 的近似值,则 的有效数字的位数是_________ .
1
2 .如果y 1 ,计算公式 + − −y 比较精确的等价公式为_______________ .
y y
y
⎛1 2 4 ⎞
⎜ ⎟
3 .已知A= ⎜2 4 −2 ⎟,则 A 1 =___________ , A ∞______________ .
⎜⎝3 2 1 ⎟⎠
⎛2 1 0 ⎞
⎜ ⎟ T
4 .已知A= ⎜1 2 α ⎟,为使A 可分解为A LL ,其中L 为对角线元素为正的下三
⎜⎝0 α 2 ⎟⎠
α α
角形矩阵,则 的取值范围为_______________ ,如果 =1 ,则L =______________ .
5 .Lagrange 分段二次插值的误差限可表示为_______________ .
x 0, x 1, x 2, x 3, f 0, f 1.2, f 2.6, f 4 ,则差商
6 .已知 0 1 2 3 0 1 2 3
f[ x , x , x , x ] _______________ .
0 1 2 3
2
7 .若用复合梯形公式计算积分∫0 e−x dx ,区间[0,2]应分成__________等份,才能使
1 −4
截断误差不超过 ×10 .
2
8.常微分方程初值问题的梯形求解公式为____________________________________ ,
其精度为________________ .
2 1
9 .迭代法 收敛于* x 3 3 ,此迭代法的收敛阶为______________ .
x x +
k +1 3 k x 2
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