7.2.4平面直角坐标系中的三角形面积问题 导学案.doc

7.2.4平面直角坐标系中的三角形面积问题 导学案 【教学内容】：人教版第七章《平面直角坐标系》 【教学目标】： 理解坐标的几何意义； 会根据点的坐标求线段的长度； 已知点的坐标会求三角形的面积； 体验数学中的转化思想、数形结合思想，化复杂为简单，化未知为已知； 通过对常见问题的深度挖掘，培养钻研精神和合作交流能力。 【教学重难点】： 重点：利用割补法求三角形问题。 难点：当坐标含字母参数时，三角形面积的求法。 【教学过程】： 一、复习引入 1、(1)点P（-3,4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。 (2)点Q(x,y)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。 2、(1)已知A（1,3），B（1,5），则AB= 。 (2)已知A（-5,2），B（4,2），则AB= 。 (3)已知A（a,b），B（a,c），则AB= 。 (4)已知A（m,b），B（n,b），则AB= 。 3、直接写出下列三角形的面积： S△ABC= S△ABC= S△ABC= 二.坐标系中三角形面积的探讨 例题：如图，在平面直角坐标系中，已知A（-4,0），B（0,2），C（-5,3），求△ABC的面积。 备用图： 归纳小结： 1.求三角形面积中所用的关键方法是_____________________。 2.辅助线：过顶点作坐标轴的垂线。 三．更进一步 变式：如图，AB是过原点的一条线段，若A(a+,-6), B(a,4) , C(0,-4) , 求△ABC的面积。  归纳小结： 当坐标中含有参数时，要考虑参数的______，从而确定线段的长度的表示方法。 四．思考题 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A点坐标为（-2,1）， （1）若点B在y轴上，且S△AOB=4,则B点的坐标为 ； （2）若点B在坐标轴上，且S△AOB=4，则B点的坐标为 ； （3）若在直角坐标系中取一点C（-1，-3），点B在x轴的正半轴上，且满足S△ABC=6，求点B的坐标。 备用图： 五．课堂小结 1. 2. 3. 解： 解： 解：