天津大学2002级高等数学期末考试试卷(包括两个学期).pdfVIP

2002~2003 学年度第一学期期末考试 2002 级《高等数学》试卷（A 卷共 3 张 6 页） 2003 年 1 月 22 日 ——学院——专业——班 学号—— 姓名—— 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 一．填空题（每小题 3 分，共 15 分）请把正确的答案填在每题中横线上方。 ⎧ 1 x sin +1(x 0) ⎪ ⎪ x 1．设f (x) ⎨1(x 0) 则f (x) 的连续区间为—————— 。 ⎪ 1 ⎪ x +1( 0) e x ⎩ −1 2 ． 设 f (x) 在 x e 处 具 有 一 阶 连 续 导 数 ， 且 − ， 则 ′( ) f x 2 e d cos x lim f (e ) —————— 。 → + x 0 dx 2 3 ．设f (x) 的一个原函数为e−x ，则 ∫xf ′(x)dx —————— 。 1 4 ．设u ( y ) x ，则du —————— 。 (1,1,1) x → → →∧→ π → → 5 ．设 a ＝5， b 8 ，（a , b) ＝ ，则 a −b —————— 。 3 二．单项选择（每小题 3 分，共 15 分）每小题给出四个选项，把你认为正确选项的代号填 在在题后答案的括号内。 ln x 1．函数f (x) 2 的所有无穷间断点为 x −3x +2 （A ） x 0 ; (B) x1 0,x2 2; (C) x1 0,x2 1, x3 2; (D) x1 2, x2 1; 答案（ ） g x ( ) 2.设f x g x x f x ( ), ( )在 0某邻域内连续，并 ( )具有一阶连续导数，lim 0, x →0 x x f ′(x) −2 x2 + g (t)dt