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北京邮电大学优秀硕士学位论文申请表 填表日期： 论文题目 基于符号计算的非线性发展方程的求解研究 作者姓名 论文答辩日期 获得硕士学位日期 论文涉及的研究方向 黄智若 2015.3.13 2015.3.31 符号计算在新型光纤通信等领域中的应用 一级学科代码 一级学科名称 二级学科代码 二级学科名称 070100 数学 070104 应用数学 指导教师姓名（限填1人） 田播 指导教师研究方向 符号计算在新型光纤通信等领域中的应用 读硕 期 间 获 得 与 硕士 学位 论 文 有 关 的 成 果 第一作者发表论文数 2 发表论文被检索数 SCI EI 获专利或提案数 第一作者发表学术论 文 （题目、作者次序、刊物名称、时 间） (1) B?cklund transformations and soliton solutions for a (3+1)-dimensional B-type Kadomtsev–Petviashvili equation in fluid dynamics，黄智若，第一作者，Nonlinear Dynamics(SCI大类二区)，2014. (2) Bright soliton solutions and collisions for a (3+1)-dimensional coupled nonlinear Schrodinger system in optical fiber communication，黄智若，第一作者，Computers and Mathematics with Applications（SCI大类三区），2015（录用，附录用函）. 出版专著（名 称、作者次序、出版社、出版时间） 获奖项目（名 称、等级、获奖时间） 及专利（已获得授权） 论文的主要新见解、理论意义或应用价值 借助计算机符号计算这一科学手段解决非线性发展方程的求解问题。本文结合计算机符号计算软件Mathematics，利用计算机模拟（3+1）维BKP方程以及（3+1）维耦合薛定谔方程的解析解并分析方程系数的变化对孤子模型的影响。通过图像分析，直观地研究单孤子、双孤子的运动变化情况，如：孤子是如何碰撞，是否为弹性碰撞，以及碰撞之后两个孤子之间的能量变化、振幅变化、速度变化等。 本文的主要创新点包含如下: (1)以（3+1）维BKP方程为例，研究了如何通过Bell多项式给出非线性方程的B?cklund变换(2)以（3+1）维耦合薛定谔方程为例，通过分析（1+1）维和（2+1）维方程的特点，发现（3+1）维方程与低维方程的不同之处，从更高维空间研究了耦合薛定谔方程在非线性光学系统中的横向效应以及光孤子在传播中的特性。 学位论文评阅及答辩情况 评阅人一 姓名 高以天 评阅成绩 96 评阅人二 姓名 单文锐 评阅成绩 96 论文答辩成绩 □ 优 √ 优- 导师 推 荐意见 导师： 年 月 日 学 院 推 荐 意 见 本学位论文与授予学位时的原文一致，为非涉密论文，所填“代表性成果”等相关材料和数据准确无误、真实可靠，同意。 《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录》的学科代码和名称填写。 1 1