一类无约束优化的修正共轭梯度法.pdfVIP

第 52卷 第 3期 吉 林 大 学 学 报 (理 学 版 ) Vo1．52 NO．3 2O14年 5月 JournalofJilinUniversity (ScienceEdition) M ay 2014 doi：10．13413／j．cnki．jdxblxb．2014．03．10 一 类无约束优化的修正共轭梯度法 孙中波 ，祝英杰。，朱振超 ，高海音 (1．东北师范大学人文学院数学教育系，长春 130117；2．吉林大学 通信工程学院，长春 130012 3．长春大学 理学院，长春 130022) 摘要：针对无约束优化 17题，提 出一种新的充分下降共轭梯度法．该算法在每次迭代过程 中， 产生的有哪些信誉好的足球投注网站方 向均为充分下降方 向．在适 当条件下，证 明了算法的全局收敛性．数值结果表 明算法是可行和有效的． 关键词 ：共轭梯度法；全局收敛 ；无约束优化；充分下降方 向 中图分类号 ：0224 文献标志码 ：A 文章编号 ：1671—5489(2014)03—0460—05 AModifiedConjugateGradientMethodfor Unc0nstrainedOptimization SUN Zhongbo～，ZHU Yingjie。，ZHU Zhenchao。，GAO Haiyin (1．Department0，MathematicalEducation，CollegeofHumanitiesandSciences0 ． ，NortheastNormalUniversity， Ctlangc’hun130117，China；2．Collegeof(70~?／lmunicationEngineering，JilinUniversity，Changchun130012，China； 3．CollegeDl『Science，ChangchunUniversity，Changchun130022，China) Abstract：A modifiedconjugategradientmethodforunconstrainedoptimizationwasproposed．The directionissufficientdescentateachiteration．Undersomesuitableconditions，themethodisglobal convergence．Numericalresultsshow thatthesemethodsarefeasibleandeffective． Keywords：conjugategradientmethod；globalconvergence；unconstrainedoptimization；sufficient descentdirection 0 引 口 考虑如下无约束优化问题 ： minf()， f： ， (1) xE 其中 ”为 Euclid空间．对于问题 (1)，一般采用如下迭代法进行求解 ： }I— X + ad ， 其中：a 为有哪些信誉好的足球投注网站步长 ；d 为有哪些信誉好的足球投注网站方 向． 文献 [1_7]分别给出了如下不同的共轭梯度公式 ，进而得到了不同的共轭梯度法 ： g[Y l 础 一 g d ， 一