第3章 钢结构设计方法.pptVIP

2009.11 长沙 中南大学桥梁工程系 第3章 钢结构的设计方法 3.1 结构设计的目的 3.2 容许应力设计法 3.3 概率设计法 3.4 我国钢结构设计中目前采用的方法 第 3 章 钢结构的设计方法 3.1 结构设计的目的 结构设计的目的： 在经济合理的前提下使所设计的结构满足各种预定的功能。 安全性、适用性、耐久性、经济性 3.2 容许应力设计法 影响结构功能的两个基本因素： 荷载效应S 结构抗力R 结构设计应使得： Sd≤Rd 式中， Sd为荷载效应设计值； Rd为结构抗力设计值。 考虑到Sd、 Rd为随机变量，将其表示为： Sd=γsSk Rd=Rk/γR 式中， γs、γR分别为荷载分项系数和结构抗力分项系数，均为大于1的系数。 因此， γsSk≤Rk/γR （3-1） 对于式（3-1）的应用，国内外主要有两大方法，其一是定值法，以容许应力法为代表，其二为概率设计法，以极限状态设计法为代表。 容许应力法将（3-1）式改写为： Sk≤Rk/（γR ?γs）= Rk/K （3-2） 式中，K为安全系数。 在构件强度和稳定验算中常将式（3-2）写成应力的表达式： σ≤fy/K=[σ] 式中，荷载效应为荷载标准值算得。 容许应力法应用简单，至今仍有许多国家采用。其主要不足之处为： （1）一般认为结构存在安全储备，但由于荷载和结构抗力的不确定性，实际的安全储备难于确定。 （2）由于荷载分项系数包含在安全系数K内，因此可变荷载与永久荷载比值不同的结构均将采用同一安全系数K进行设计，对比值大的结构，由于可变荷载的变异性大于永久荷载，其实际安全度将较比值小的结构低，因而用容许应力法设计的结构其安全水平不一致。 （3）安全系数K的取值主要由经验和判断确定，有一定的随意性。 3.3 概率设计法——一次二阶矩法 由于荷载效应S和结构抗力R的不确定性，两者间的关系有三种可能，即： SR； S=R ；SR 当SR，表明结构存在失效的风险。概率设计法主要使所设计结构的失效的风险的概率小到人们可以接受的程度。 记结构功能函数： Z=g(R,S)= R-S 显然，当Z0时，结构处于可靠状态；Z0时，结构处于失效状态；Z=0时，结构处于极限状态。 结构不能完成某预定功能的概率称为失效概率，记为： 结构能完成某预定功能的概率称为可靠概率，记为： 由于对S、R数据不完备，大多数情况下概率密度函数f(s)，g(R)还无法确定，因此全概率设计方法在实际工程中很难应用。 由于全概率设计方法还不能实际应用，各国学者研究了近似的概率设计方法，一次二阶矩近似概率方法由此产生。 假设荷载效应S和结构抗力R均服从正态分布，且其平均值和标准差分别为mR、Ms和σR、σS。 上图中重叠区是 RS 的区域，其大小反映了抗力 R 和荷载效应 S 之间的概率关系，即为结构的失效概率。重叠的范围越小，结构的失效概率越低。均值相差越大，或方差（离散程度）越小，则重叠越少，失效概率越小。 平均值： 标准差： 功能函数Z的概率密度函数为： 功能函数Z也为正态随机变量，其平均值和标准差分别为： 结构的可靠指标β是指Z的平均值与标准差的比值，即： 结构的失效概率为： 令 则有： 失效概率可表示为： 因此，Z转换为了标准正态分布，并得到可靠指标与失效概率的对应关系。 3.4 我国钢结构设计中目前采用的方法 铁路钢结构 容许应力法 《铁路桥梁钢结构设计规范》（2005年） 建筑钢结构 一次二阶矩法 《钢结构设计规范》（2003年） 公路钢结构 容许应力法 《公路桥梁设计规范》（JTJ025-86） 我国《钢结构设计规范》中规定除疲劳计算外，采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数设计表达式进行计算。 结构在规定的设计使用年限内应具有足够的可靠度。要保证结构具有必要的可靠度，即以一定的概率保证不使所设计的结构超过极限状态。承重结构的设计应考虑承载能力极限状态和正常使用极限状态。 承载能力极限状态计算是保证结构的安全性，正常使用极限状态计算是保证结构的适用性和耐久性。 对于不同的安全等级和不同的极限状态可靠指标的取值大小有所不同。 确定了目标可靠指标后，经过计算可得到各种荷载分项系数和结构的抗力分项系数供设计人员使用。 承载能力极限状态——结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形时极限状态。 正常使用极限状态——结构或构件达到正常使用的某项规定的限值时的极限状态。