高梯度磁选数学模型及计算机模拟的研究Ⅱ.pdfVIP

第11卷第1期 广东有色金属学撤 V01．】1．Nol 00 METALS 2 00 1 2 OFGUANGDONGNONFERROUS May 1年5月 JOURNAL 文章编号：1003—7837(2001)010024—05 高梯度磁选数学模型及计算机模拟的研究(Ⅱ) 向 发柱 (广州有色金属研究院选矿工程研究所，广东』1州510651) 摘要：利埘有限差分法、龙格库塔法等数值方法对高梯度磁选数学模型进行了数值求解，估汁 出了模型参数与影响斟素之间的关采表达式选择磁性产品的产牢、品位及叫收率等L艺指标勾 模型输出指标．开发_r高梯度磁选计并机模拟软件，n：各种操作条件下对高梯度磁选{E线性动态 模型进行了验证和模拟研究．结果表明，模型的计算值和试验结果相一致．说叫建模的厅法足可行 的．模型的结构是合理的，模型能比较全面地、正确地描述各种影响因素对高梯度磁选过程的影 响． 关键词：数学模型；计算机横拟；高悌度磁选 中图分娄号：TD924．11文献标识码：A 1模型参数估计 第i部分建立的描述高梯度磁选过程的非线性动态模型中“]，有三个参数必须确定，这三 个参数是：单位长度时粒度级别为Z、磁性级别为E物料的最大捕集机率KO州单f讧体积中粒 度级别为Z、磁性级别为Z物料的实际饱和捕集体积vm；非磁性颗粒的夹杂参数k． 采用分步估计的方法，利用先进的算法，编制4i同的专用程序，借助于计算机求出模型参 数与颗粒粒度、颗粒磁性、磁场强度、矿浆流速、矿浆浓度等影响因素之间的关系表达式，获得 了描述高梯度磁选过程的非线性动态模型表达式，其形式如式(1)所示．式中：V。(，，r)是在r 时刻、磁选机分选区32处单位体积中，粒度级别为d。，磁性级别为z，物料的捕集体积；C，(z，r) 是矿浆浓度，即在磁选机分选区z处、r时刻时，单位体积矿浆中粒度级别为d、磁性级别为n 的物料所占的体积；V。是矿浆流速，即矿浆流入磁选机的速度；K0。是单位长度时，磁介质对 粒度级别为d，、磁性级别为儿颗粒的最大捕集机率；vo，r)是捕集总体积，即在磁选机分选区 ，处、r时刻时，单位体积中各个粒度级别、各个磁性级别的物料的捕集体积之和；’7n是单f口 体积中粒度级别为Z、磁性级别为已的物料的实际饱和捕集体积；e是非磁性颗粒的夹杂慨 率；6是非磁性颗粒的夹杂参数；v，“是单位体积中粒度级别为比、磁性级别为Z。的磁性颗粒 的饱和捕集体秘；Ko一是单位长度时，磁介质对粒度级别为d～磁性级别为矗磁性颗粒的最 大捕集机率；c、。。(z，r)是矿浆浓度，即在磁选机分选区z处、r时刻时，单位体积矿浆中粒度级 11 20 收稿日期：2000 作者简介：向发杵(1970)一男．湖北宜昌人，高级』=程师．蹲士 第11卷笫l期 向发挂：高梯度隘选数学模型及计算机摸拟的研究(Ⅱ) 25 别为d…磁性级别为如的磁性颗粒所占的体积．ac‘bc曲是常数锄山：mt抽s，b”b—mc一 ％是变量的系数m’r』是变量． 业甚粤r’¨乙王肇。盟：0；’ ‘。 ar aj’ r 。、 rZf 。华型一觚，!，一掣Ⅳ“一，， n ( r r(jr 0V,a∥(。-旦=r啊如，r)， ： n≮ 1-(。∽：壹妻r，(，㈡； 女∑‰E1一’笃挈]V。已∽一 ————r—r————— ∑∑v…c肛．r) lnv7n=“+∑v^+∑a∥m+∑a“ri； lnK0．，=b．十∑bm+∑