无风险资产的投资组合效用最大化的模型研究.pdfVIP

第28 卷 第8 期 . 28 . 8 武汉理工大学学报·信息与管理工程版 V o l N o 2006 年8 月 JOU RNAL O F WU T ( IN FORM A T ION M ANA GEM EN T EN G IN EER IN G) A ug. 2006 文章编号: 1007- 144X (2006) 08- 0118- 04 无风险资产的投资组合效用最大化的模型研究 1 2 初叶萍 , 张　鹏 ( 1. 湖北经济学院 工商管理学院, 湖北 武汉 430205; 2. 华中科技大学 系统工程研究所, 湖北 武汉　430074) 摘　要: 提出了在允许卖空情况下含有无风险资产且借贷利率不同的效用最大化的投资组合模型。在允许卖空 的情况下, 运用拉格朗日乘数法求出了效用最大化投资组合的最优投资策略, 并证明了其有效前沿和均值方差 投资组合的有效前沿相同。计算结果表明, 风险偏好系数在整个取值范围内都能够较好地反映投资者对收益和 风险的选择态度, 而且, 含无风险资产的借贷拓展了投资机会空间。 关键词: 投资组合; 效用; 风险资产 中图法分类号: F 830. 91　　　　文献标识码:A 1　引　言 2　符号及其说明 投资组合是分散投资风险的有效途径。美国经 为了讨论问题的方便, 笔者在文中不考虑交 济学家 提出了均值方差投资组 易成本和税收, 并假设资产无限可分, 借款利率和 M A R KOW IT Z H 合模型, 开创了现代投资组合理论的先河[ 12 ] 。50 贷款利率相同, 且可以无限制借贷。一般情况下, 多年来, 许多学者从期望效用理论的视角研究投资 借款利率大于贷款利率。设有 n 种风险资产和一 组合。效用是在有风险的情况下, 决策人对后果的 种无风险资产可供选择, 第j 种风险资产的收益 偏好的量化, 可用一个数值来表示。因此, 一旦效用 率为R ( ) = E ( ) j 随机变量 , 其期望值为 rj R j , 记R 函数确定以后, 就可以比较各种后果的优劣, 从而 = (R , R , …, R ) T , r = ( r , r , …, r ) T ; 协方差 1 2 n 1 2 n 确定出最佳方案。BA RON D P 和 ST E INBA CH 矩阵为 = ( ( ) , = ( , ) , , = 1, 2,