襄阳一中高三阶段性测试（函数）.docVIP

襄阳一中高三阶段性测试（函数） 一、选择题 1．设集合Ａ＝｛ｘ｜－１≤ｘ≤１｝，Ｂ＝｛ｙ｜１≤ｙ≤２｝，下列图中，能表示从集合A到集合B的映射的是 （ ） 2.已知y=f（x）的定义域为〔０，４〕，则函数y=f（x2）的定义域是 （　　） A.〔－４，４〕　　B.[0,4] C.[0,2] D.[－2,2] 3.．函数f(x)在x=0处无意义，对于所有的非零实数x都成立，则适合方程f(x)=f(-x)的x值的个数是 （ ） A．恰好只有一个实根 B．恰好有两个实根 C．没有实根 　　　　　　　　D．无穷多个，但不是所有的非零实数 4．若集合Ｍ＝｛ｘ,y,z｝，集合Ｎ＝｛３，０，－３｝，f是从M到N的映射，则满足f(x)+f(y)+f(z)=0的映射有 （ ） (A)6个 (B)7个 (C)8个 (D)9个 5．奇函数y=f（x）（）的图象必经过点 （ ） A．（a,f（－a）） B.（－a,f（a）） C.（－a,－f（a）） D.（a,） 6．函数y=x|x|的图象大致是 （ ） 7.若函数f（x）=ax2＋b|x|＋c（a0）定义域R分成了四个单调区间，则实数a、b、c满足 A.b2－4ac0且a0 B. b2－4ac0 C. D. 8.函数的图像关于　　　 （ ） A.原点对称　 　 B. x轴对称 　 C.y轴对称 　 D.直线x＝１对称 9.设函数f（x）=x2－x＋a，若f（m）0,则f（m＋1）的值是 （ ） A. 正数 B。负数 C。非负数 D。与m有关 10．函数y= (x∈R,且x≠1)的图象与函数y=＋1(x∈R,且x≠1)的图象的位置关系是 （A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称 （C）关于y=x对称 （D）关于原点对称 11．若f（x）=x3,x0（0,1）,则下列各式中成立的是 （ ） A.f（x0） f－1（x0） B. f（x0） f－1（x0 C. f（x0） f－1（x0） D. f（x0）= f－1（x0） １２．已知二次函数f(x)=x2＋2（p－2）x＋p若在区间［0，１］内至少存在一个实数c，使f(c)＞０，则实数p的范围是 （ ） A.（1,4） B,（1,＋） C.（0,＋） D.（0,1） 二、填空题 13.函数的反函数是 14．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则 f(7.5)＝________　 15．.已知f(n)=(n∈N)则f(5)= 16．设函数|| + b+ c 给出下列四个命题： ①c = 0时，y是奇函数 ②b0 , c 0时，方程0 只有一个实根 ③y的图象关于(0 , c)对称 ④方程0至多两个实根 上述命题中所有正确命题的序号是 三、解答题 17.设f（x）是定义在上的增函数，且，若f（3）=1, 求x的取值 范围。 18. 已知函数 当a=1时，求函数f（x）的最大值与最小值； （２）求实数a的取值范围，使y= f（x）在区间[－5，5]上是单调函数。 19.已知函数（）是奇函数，且f（1）=2,f（2）3 （1）求a,b,c的值; （2）判断函数f（x）在（－，－1）上是增函数还是减函数？ 20。在矩形ABCD中，已知AB=a,BC=b（ab） 在AB,AD,CB,CD上分别截取AE,AH,CF,CG都等于x,当x为何值时，四边形EFGH的面积最大，并求出最大面积。 21.设函数f（x）是定义在（－）上的减函数，如果不等式 组 对任何x[0,1]都成立，求k 的取值范围