矩阵在图形学几何变换中的应用.pdfVIP

第 17卷第 1期 高 等 数 学 研 究 VoI．17。No．1 2014年 1月 STUDIESIN C0LLEGE MATHEMATICS Jan．，2014 DOI：10．3969／j．issn．1008—1399．2014．01．028 矩阵在 图形学几何变换中的应用 王志俊 ，姜咏梅 ，田记 (1．中国矿业大学 理学院，江苏 徐州 221116； 2．九州职业技术学院数学系，江苏 徐州 221116) 摘 要 借助于计算机图形学中的缩放变换、旋转变换、反射变换及平移变换等的直观性来说明“矩阵是用来 表示变换的一种工具”，进而加强对分块矩阵、对角矩阵及正交矩阵的认识． 关键词 矩阵；图形学；线性代数 t 中图分类号 O151．2 文献标识码 A 文章编号 1008—1399(2014)01—0087—03 M atricesinGeometricTransformation0fGraphics WANGZhijun， JIANGYongmei。， TIAN Ji (1．SchoolofSciences，ChinaUniversityofMiningandTechnology，Xuzhou221116，PRC； 2．DepartmentofMathematics，JiuzhouCollegeofVocationandTechnology，Xuzhou221116，PRC) Abstract： Bymeansofvisualizing transformation ofgraphics such aszooming，rotation， reflectionandtranslation，weshow thatthatthenotionofmatricesisatoolusedtorepresent transformations，thus deepen the understanding ofblock matrices， diagonalmatrices and orthogonalmatrices． Keywords： matrices，graphics，LinearAlgebra 解线性方程组 的问题是线性代数 的第一个 问 几何变换处理引入到线性代数的课程教学中，利用 题 ，而作为线性方程组理论发展的工具 ，矩阵论和 这些处理的直观性来说明线性代数中与矩阵有关的 行列式理论也成为线性代数的主要部分．线性代数 一 些基本概念和变换嘲，以期让学生对线性代数在 课程是高等学校所有理工科专业一门必修的公共基 计算机图形学中的应用有初步的了解，达到提高学 础理论课程 ，在大学数学中占有重要地位．线性代 习兴趣的 目的 引． 数的教学 内容和方 向则是数学工作者十分关心的问 1 计算机图片与分块矩阵 题．线性代数 自身有一套 比较完备 的理论体系[1]， 传统的线性代数教学在这套理论体系下主要强调线 假设所处理的图片都是位图图像 (如 bmp文件 性代数的基本定义、定理及其证 明，而对其应用重 格式)，它是 由称为像素的单个点组成的．比如一张 视不够，造成与实践联系脱节的现象．这种做法导 800×600像素的图片，其水平像素为 8OO垂直像素 致 的直接 问题就是学生认为线性代数课程枯燥乏 为600．每个像素的颜色采用RGB色彩模式，即其颜 味，对线性代数这门课程 的学习兴趣不高．针对此 色可以用一个列 向量 (，Y，z)表示，其 中X，Y，分 问题 ，本文将计算机图片(数字图像)的一些简单 的