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Bootstrap方法在测定学生智商中的应用.pdf
( )
第 22 卷 第 1 期 徐州师范大学学报 自然科学版 Vol . 22 ,No . 1
2004 年 3 月 J . of Xuzhou Normal Univ . (Natural Science Edition) Mar . ,2004
Boot st rap 方法在测定学生智商中的应用
乔 舰 , 范淑芬 , 景 平
( 中国矿业大学 北京校区 ,北京 100083)
摘要 : 将 boot strap 方法引入到测定学生智商的简单模型中 ,建立了关于模型解释能力参数的置信区间;计算了关于
主成分向量的基于稳健估计的boot strap 标准方差 ,并对结果进行了分析. 这些对测定学生智商模型 boot strap 是非常必
要的.
关键词 : 智商模型 ;boot strap 方法 ;主成分分析
中图分类号 : O2 12 7 文献标识码 : A 文章编号 : (2004) 0 1003004
通常期中或期末考试成绩公布的同时, 班主任会给出一个依据总成绩或平均成绩的排名, 并按照这
个排名去评定每个学生的能力水平, 但实际上这种排名与学生的实际能力有很大出入, 具有不相符性.
为解决这个问题, 有的班主任引入了教育考试理论中的测定学生智商模型, 并按照由这个模型得到的排
名去评定学生的能力水平, 这样获得的结果与实际情况具有较好的相符性, 但这个模型本身有些不确定
性, 亟待解决.
1 测定学生智商的简单模型
将所有学生的考试成绩看作是一个数据矩阵 X , X 的第 i 行 x i = ( x i 1 , x i2 , …, x it) 是第 i 个学生的
t 科成绩, 其均值向量
n n n n
1 1 1 1
x = x = ( x , x , …, x) = x , x , …, x
∑i 1 2 t ∑i 1 ∑i2 ∑it
n n n n
i = 1 i = 1 i = 1 i = 1
( )
为 X 的列向量均值. 建立成绩的经验协方差矩阵 G , 它的第 j , k 分量
n
1
(
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