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维普资讯 第 9卷 笨 2期 湖 泊 科 学 Vol9．No 2 1997年 6月 JOLIRNAIOFLAKESCIENCES Jun ．[997 )预报中特征值预报的若干数学方法比较 3； 主墼塞 r。 (河海太学水资源农文系．南京 210024) 沂诈洒水利管理局．傈州221009) 提要 讨论研究了术文特征值预报的数学方法：统计回归模型、神经网络模型和模糊回归 摸型 三个计算实例表明如果系统的线性关系较好，统计回归模型的结果最好；如果系统的线性关 系差，神经网络模型的结果最好；如果用于率定模型的资料太短．任何一个模型都不可靠 关键词 洪水预报 世丝旦整方法 - ··_ 。’。一 J 水文特征值预报在洪水预报 中使用得非常频繁．对于一个防洪系统要进行行蓄洪决策，洪 峰流量或最高水位的精确和及时预报非常重要．水文上常用的特征值预报方法有回归分析相 相关图，对于非线性的系统用分段线性或衄线来表示 数学上的一些方法可以用于水文的特征 值预报，如回归分析、模糊数学和神经网络模型等 数学模型在水文上的应用丰富了洪水预报 的方法．但是也应该看到不少研究只是站在推广数学模型的角度而单纯的把一些方法用于水 文 赵人俊和Klemes指出这种研究方法的危害性 l【]．为此，应当结合水文现象的规律来研究 这些数学方法在什么条件下适用?什么条件下不适用?本文以此来比较几个数学方法 1 3种常用的数学预报方法 1．1 模糊回归模型 统计回归分析方法具有如下的特点：假定参数服从正态分布，用最小二乘法来估计参数， 其估计的参数是不偏的 模糊 回归分析方法是．假定参数是模糊数．把参数经过一个截集转换为上、下限数，用线性 规划的方法求出上、下限．也可以假定参数的隶属函数是三角型，求出模糊的中心，用于预报， 下面简要的介绍模糊回归模型_3】． 没应变量 y( )为连续变量( =1，2，……，)，”是样本大小，自变量 x( )有 十， 即 ： X( )= (l(础)，2(叫)，……， ( )) 这里 白变量是 1或2型模糊集．描述 Y( )和 X( )问关系的模糊线性模型为： y()= A ( ) 其中，y()是对 目标变量的模糊估计，A是待定的模糊系数，是普通模擞．以下假定模糊数都 是正规和凸的 Y( )的模糊度定义为 ： s= (n．一 ) 收稿 日期 1q95—09—27；收到修改稿 日期 ：1996—01—22 维普资讯 118 湖 泊 科 学 9卷 式中，a一i和0 为系数A．=(i=1、2、……m)的截集 A 的端点值，即：A．=[ 一q 经推导可得到当x，取为 1型模糊集时，求解模糊系数A．的^ 截集就变为解如下线性规 划问题在约束条件 生 ．(1)≤ Y(1)… ’旦 ；()≤ (”) a／x(1)≥ (1)… -·8。．(H)≥ () t／．1≥旦l……d ≥旦埘 下使 目标函数(2)最小． 假设上述讨论的模糊数的隶属函数均呈三角型，即： 加 1-I“一 。 一 “ (3】 这里 。为模糊数的中，L-，反映模糊数的模糊程度，可以取 n—c=虫，n+c=t／．． 1．2 神经网络的B—P模型