2014届中考总复习——第一讲——实数及运算.docVIP

? 第一部分：实数的有关概念 知识点一：实数的分类 按有理数、无理数来分 2、按正负来分 谈重点： 正确理解实数的分类。如：是 数，不是 数，是 数，不是 数。 2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数。 知识点二：实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 只有 不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是 ，0的相反数是 ，a、b互为相反数 实数a的倒数是 ， 没有倒数，a、b互为倒数 在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 知识点三：科学记数法、近似数和有效数字 科学记数法： 把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是 。 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 2、立方根：若x3=a,则x叫做a的 ，记做，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 谈重点：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。 ? 考点一：无理数的识别 例1 （2013?湖州）实数π，，0，-1中，无理数是（　　） A．π B． C．0 D．-1 1．（2013?安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…，-π，，，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2 （2013?遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　） A．+40m B．-40m C．+30m D．-30m 例 （2013?资阳）16的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 例 （2013?铁岭）-的绝对值是（　　） A． B．- C． D．- 2．（2013?盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（　　） A．+30 B．-30 C．+80 D．-80 3．（2013?珠海）实数4的算术平方根是（　　） A．-2 B．2 C．±2 D．±4 4．（2013?绵阳）的相反数是（　　） A． B． C．- D．- 5．（2013?南京）-3的相反数是 3 ；-3的倒数是 。 6．（2013?湘西州）-2013的绝对值是 2013 ． 7．（2013?宁波）实数-8的立方根是 -2 ． 例 （2013?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（　　） A．a-2.5 B．2.5-a C．a+2.5 D．-a-2.5 8．（2013?连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＜0 例 （2013?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（　　） A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克 C．37×10-7克 D．3.7×10-8克 ．（2013?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（　　）元． A．865×108 B．8.65×109 C．8.65×1010 D．0.865×1011 ．（2013?绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0，这一直径用科学记数法表示为（　　） A．1.2×10-9米 B．1.2×10-8米 C．12×10-8米 D．1.2×10-7米 例 （2013?新疆）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（　　） A．0 B．1 C．-1 D．±1 ．（2013?攀枝花）已知实数x，y，m满足+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值