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湍流可压缩效应模式研究中的几个基本问题 湍流可压缩效应模式研究中的几个基本问题 符松金林辉 (清华大学工程力学系，北京100084) 1 引言 随着人们对运载器飞行速度提高的持续不断的追求和高速推进装置(如超燃发动机)的发 展，十几年来，可压缩湍流研究重新成为学术研究焦点，且发展迅速。现有研究主要集中于可 压缩湍流剪切层，实验研究尤以可压缩混合层为主，重点是对流马赫数Mc对湍流场的影响； 数值研究受计算条件的限制，以均匀剪切和时间发展的可压缩流动为主，除对流马赫数^t 外，湍流马赫数M。的影响也是研究的关键问题之一。研究表明，可压缩湍流与不可压缩湍流 有明显差别，一般笼统称之为湍流的可压缩效应…1。最典型的区别是：在不可压湍流平面混 合层中，Bmwn-Roshko类型的涡旋(或称之为相干结构)为流动的主要特征；但在相应的可压 缩混合层中，相干形式的涡旋、涡辫结构很快破碎，湍流流场呈复杂的三维形态[2]。最显著的 可压缩效应是，流体的压缩性导致湍流(如雷诺应力)各向异性增强，混合层厚度的增长率随对 流马赫数Mc的增加而大幅下降，当大约Mc1．5时，可压缩混合层增长率基本为不可压缩 混合层增长率的18％。可压缩湍流的这些重要特征如何在可压缩湍流的模式中得到体现? 本文结合近几年来本课题组在可压缩湍流方面的一些工作[3-5 J，探讨了建立可压缩湍流模式 的几个基本问题 2可压缩湍流的控制方程 2．1瞬时运动方程 可压缩湍流运动受质量、动量和能量守恒三大定律约束，在数学上描述为： 质量连续方程 碧+警=0 、1，(1) at。az．一 动量守恒方程 兰巴生+兰幽一一旦立+兰鱼 ，，、 … at a弓 aaciazi 能量守恒方程 ㈥ 孔(e+等)]+毫[粥(e+芋+圳=鬻一瑟。 sH屯)，Ia为分子黏性系数，e=f，丁，c，为定容比热， 这里，trl．i=2p(So一1／3 qj=一kTaT／azj，h为热传导系数。对理想气体来说，我们还必须补充其状态方程 2003空气动力学前沿研究论文集 户=艘丁 (4) 2．2 Farve平均控制方程 在研究可压缩流动的统计行为时，一般使用Fawe平均，或称质量加权平均，记作： 于=万／；， (5) 其中“～”代表Favre平均量，“一”代表不可压流动中常用的时间平均、体积平均或系综平均。 一个瞬时变量f因而可分成平均量和脉动量两部分：，=于+厂=于+厂。Fawe平均形式的守 恒型控制方程分别为 挈+掣：0 (6) of oXi 弛+蚴：一望+蛰一纽 f7、 … 3t azI 3：ri alt821 剥小挚十字)]+矗[嘶(小挚+字+詈)]
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