【名师伴你行】2015届高考数学二轮复习 第13讲 空间几何体的三视图、表面积及体积课件 文.ppt

[答案]　A [答案]　A 第*页 名师伴你行 · 高考二轮复习 · 数学（文） 基础记忆 热点盘点 提能专训 [二轮备考讲义] 第二部分 专题四 第1讲 　 [二轮备考讲义] 第二部分　二轮知识专题大突破 专题四　立体几何 第一讲　空间几何体的三视图、表面积及体积 [答案]　D 答案：B * * 从近几年的考情分析来看，高考对本节知识的考查主要有以下两个考向：?1?三视图几乎是每年的必考内容，一般以选择题、填空题的形式出现，一是考查相关的识图，由直观图判断三视图或由三视图想象直观图；二是以三视图为载体，考查面积、体积的计算等，均属低中档题. ?2?空间几何体的表面积与体积的计算，通常以几何体为载体与球进行交汇考查，或蕴含在两几何体的“接”或“切”形态中，以小题形式出现，属低中档题. 基础记忆 试做真题 基础要记牢,真题须做熟 基础知识不“背死”，就不能“用活”！ 1．把握两个规则 (1)三视图排列规则． 俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主)视图一样；侧(左)视图放在正(主)视图的右面，高度和正(主)视图一样，宽度与俯视图一样． 画三视图的基本要求：正(主)、俯一样长，俯、侧(左)一样宽，正(主)、侧(左)一样高． (2)画直观图的规则． 画直观图时，与坐标轴平行的线段仍平行，与x轴、z轴平行的线段长度不变，与y轴平行的线段长度减半． 2．熟记两组公式 (1)柱体、锥体、台体的侧面积公式． S柱侧＝ch(c为底面周长，h为高)； S锥侧＝ch′[c为底面周长，h′为斜高(圆锥是母线长)]； ③S台侧＝(c＋c′)h′[c′，c分别为上、下底面的周长，h′为斜高(圆台是母线长)]； S球表＝4πR2(R为球的半径)． (2)柱体、锥体和球的体积公式． V柱体＝Sh(S为底面面积，h为高)； V锥体＝Sh(S为底面面积，h为高)； ③V台体＝(S＋＋S′)h(不要求记忆)； V球＝πR3(R为球的半径)． 高考真题要回访，做好真题底气足 1．(2014·全国新课标)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(　　) A.　　　　　　　　B. C. D. 答案：C 解析：由三视图可知几何体是如图所示的两个圆柱的组合体．其中左面圆柱的高为4 cm， 底面半径为2 cm，右面圆柱的高为2 cm，底面半径为3 cm，则组合体的体积V1＝π×22×4＋π×32×2＝16π＋18π＝34π(cm3)，原毛坯体积V2＝π×32×6＝54π(cm3)，则所求比值为＝. 2．(2014·浙江高考)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　) A．72 cm3　　B．90 cm3　　C．108 cm3　　D．138 cm3 答案：B 解析：先根据三视图画出几何体，再利用体积公式求解．该几何体为一个组合体，左侧为三棱柱，右侧为长方体，如图所示． V＝V三棱柱＋V长方体＝×4×3×3＋4×3×6＝18＋72＝90(cm3)． 3．(2014·湖南高考)一块石材表示的几何体的三视图如图所示．将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 解析：此几何体为一直三棱柱，底面是边长为6,8,10的直角三角形，侧棱为12，故其最大球的半径为底面直角三角形内切圆的半径，故其半径为r＝＝＝2，故选B. 4．(2014·天津高考)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3. 答案： 解析：根据三视图还原出几何体，利用圆柱和圆锥的体积公式求解． 根据三视图知，该几何体上部是一个底面直径为4 m，高为2 m的圆锥，下部是一个底面直径为2 m，高为4 m的圆柱． 故该几何体的体积V＝π×22×2＋π×12×4＝(m3)． 热点盘点 细研深究 必须回访的热点名题 [试题调研] [例1]　(1)(2014·湖北高考)在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)．给出编号为、、、的四个图，则该四面体的正(主)视图和俯视图分别为(　　) 空间几何体的三视图及应用 A．和　　　　　 　B．和 C．和 D．和 [解析]　由四面体四个顶点的坐标可知，正(主)视图为，俯视图为，选D. (2)(2014·全国新课标)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　) A．三棱锥　　　　　B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 [命题意图]　本题考查空间直