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2015届高三教学质量调研考试 理科数学参考答案 一、选择题 ABCDD DBBAD 二、填空题 2 2 5 21 (11)甲 (12)4 (13)  (14)1 (15) x3 y 4 5 3 三、解答题  2 2 (16)解:(Ⅰ)f (x)abcos(2x )cos xsin x 3    cos(2x )cos2xcos2xcos sin2xsin cos2x 3 3 3 3 3 1 3   sin2x cos2x 3( sin2x cos2x) 3sin(2x )…………3 2 2 2 2 3    5  令 2k 2x  2k (k Z),得 k x k (k Z), 2 3 2 12 12  5   所以,函数f (x)的单调递增区间为 k, k (kZ) . …………6  12 12  3  1 (Ⅱ)由f (A) ,得sin(2A ) , 2 3 2 2   5 因为 为ABC的内角,由题意知 ,所以 , A 0A  2A   3 3 3 3  5  因此2A   ,解得A , …………………………… 8 3 6 4  a b 又a2,B ,由正弦定理  , 得b 6,………………10 3 sinA sinB   由A ,B ,可得sinCsin( (AB))sin(AB) 4 3 1 2 1 2 3

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