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2015届高三教学质量调研考试
理科数学参考答案
一、选择题
ABCDD DBBAD
二、填空题
2 2 5 21
(11)甲 (12)4 (13) (14)1 (15)
x3 y 4 5
3
三、解答题
2 2
(16)解:(Ⅰ)f (x)abcos(2x )cos xsin x
3
cos(2x )cos2xcos2xcos sin2xsin cos2x
3 3 3
3 3 1 3
sin2x cos2x 3( sin2x cos2x) 3sin(2x )…………3
2 2 2 2 3
5
令 2k 2x 2k (k Z),得 k x k (k Z),
2 3 2 12 12
5
所以,函数f (x)的单调递增区间为 k, k (kZ) . …………6
12 12
3 1
(Ⅱ)由f (A) ,得sin(2A ) ,
2 3 2
2 5
因为 为ABC的内角,由题意知 ,所以 ,
A 0A 2A
3 3 3 3
5
因此2A ,解得A , …………………………… 8
3 6 4
a b
又a2,B ,由正弦定理 , 得b 6,………………10
3 sinA sinB
由A ,B ,可得sinCsin( (AB))sin(AB)
4 3
1
2 1 2 3
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