2015广东省高考数学试卷(文科).docVIP

绝密★启用前 试卷类型：B 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、若集合＝，＝，则＝（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知是虚数单位，则复数＝（ ） A、－2 B、2 C、 D、 3、下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、若变量、满足约束条件，则的最大值为（ ） A、2 B、5 C、8 D、10 5、设的内角、、的对边分别为、、，若，，，则＝（ ） A、3 B、 C、2 D、 6、若直线与是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ） A、与、都不相交 B、与、都相交 C、至多与、中的一条相交 D、至少与、中的一条相交 7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品。现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ） A、0.4 B、0.6 C、0.8 D、1 8、已知椭圆（＞0）的左焦点为（－4，0），则＝（ ） A、2 B、3 C、4 D、9 9、在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则＝（ ） A、5 B、4 C、3 D、2 10、若集合， ，用表示集合中的元素个数，则＋＝（ ） A、200 B、150 C、100 D、50 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11－13题） 11、不等式的解集为 （用区间表示） 12、已知样本数据，，……，的均值，则样本数据，，……，的均值为 13、若三个正数、、成等比数列，其中，，则＝ （二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为 . 15、（几何证明选讲选做题）如图，已知是圆的直径， 为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为， 过作直线的垂线，垂足为。若，，则＝ . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16、（本小题满分12分） 已知 （1）求的值； （2）求的值。 17、（本小题满分12分） 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图： （1）求直方图中的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户