2015年高考文科数学模拟试题含答案.docVIP

高考数学模拟试题（文） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合,,若,则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 2.复数等于（ ）. A． B. C. D. 3.已知向量，如果，那么 A．且与同向 B．且与反向 C．且与同向 D．且与反向 4.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. B. C. D. 5. “”是“且”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知为等差数列，，则等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 7. 设，函数的图像可能是 8.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A. B. C. D. 9.设函数，其中，则导数的取值范围是 A. B. C. D. 10.设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11. 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______。 12.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。 13.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元. 14.设，若，则的最大值为 15.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 16.(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处 取最小值. 求.的值; 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.. 17. （本小题满分12分） 为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂 （1）求从区中应分别抽取的工厂个数 （2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率 18.（本小题共12分） 设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式 19.（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. 设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC； 证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C. 20.（本小题满分13分） 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的 圆与直线y=x+2相切， （Ⅰ）求a与b； （Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。 21.（本小题满分14分） 设函数，其中 （1）当时，求曲线在点处的切线的斜率 （2）求函数的单调区间与极值 （3）已知函数有三个互不相同的零点，且，若对任意的恒成立，求的取值范围 参考答案 1.答案:D 【解析】:∵,,∴∴,故选D 2. 答案:C 【解析】: ,故选C. 3.答案D .w【解析】.k.s.5.u.c本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵a，b，若，则cab，dab， 显然，a与b不平行，排除A、B. 若，则cab，dab， 即cd且c与d反向，排除C，故选D.