2012高考汇编分布列(学生版).docVIP

分布列大型题 1.(山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科) (本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示： 休假次数 人数 根据上表信息解答以下问题： (Ⅰ)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率； (Ⅱ)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望. 2.某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min．（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; （）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望．甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功．已知在道选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是． （）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； （）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望． 表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量. (1)求报废的合格品少于两件的概率； (2)求的分布列和数学期望. 6.(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)（本小题满分12分） 甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为. （Ⅰ）求这一技术难题被攻克的概率； （Ⅱ）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。 [来源:Z|xx|k.Co 7．(安徽省2011年“江南十校”高三联考文科)（本小题满分12分） 一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为、. （Ⅰ）记，求的概率； （Ⅱ）若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率. 8. (安徽省安庆市2011年高三第二次模拟考试理科)（本小题满分12分） 某校对新扩建的校园进行绿化，移栽香樟和桂花两种大树各2株，若香樟的成活率为，桂花的成活率为，假设每棵树成活与否是相互独立的。求： 　（）两种树各成活的概率； （）设ξ表示成活的株数，求ξ的分别及数学期望。 的3个白球和1个黑球b. （1）从中摸出2个球，求摸出2个白球的概率； （2）从中连续取两次，每次取一球后放回，求取出的两球恰好有1个黑球的概率. 11、(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试文科)（本小题12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组． （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由. 08年： 1、（08安徽）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。 （Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列； （Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率 2、T14-1一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。 （Ⅰ）若袋中共有10个球， （i）求白球的个数； （ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。 （Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少 3、（陕西）某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第次击中目标得4-i分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响． （Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率； （Ⅱ）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望． 4、（重庆）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而