2013年高考文科数学福建卷word解析版.docVIP

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (福建卷) 第卷(选择题　共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013福建，文1)复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(　　)． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：C 解析：在复平面内，z＝－1－2i对应点的坐标为(－1，－2)，故选C. 2．(2013福建，文2)设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　)． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：A 解析：点(2，－1)在直线l：x＋y－1＝0上，而直线l上的点的坐标不一定为(2，－1)，故“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l上”的充分而不必要条件． 3．(2013福建，文3)若集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为(　　)． A．2 B．3 C．4 D．16 答案：C 解析：由题知A∩B＝{1,3}，故它的子集个数为22＝4. 4．(2013福建，文4)双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)． A． B． C．1 D． 答案：B 解析：x2－y2＝1的渐近线方程为y＝±x，顶点坐标为(±1,0)，点(±1,0)到y＝±x的距离为. 5．(2013福建，文5)函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是(　　)． 答案：A 解析：由f(0)＝0可知函数图象经过原点． 又f(－x)＝f(x)，所以函数图象关于y轴对称， 故选A. 6．(2013福建，文6)若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为(　　)． A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0 答案：B 解析：画出可行域如下图阴影部分所示． 画出直线2x＋y＝0，并向可行域方向移动，当直线经过点(1,0)时，z取最小值．当直线经过点(2,0)时，z取最大值． 故zmax＝2×2＋0＝4，zmin＝2×1＋0＝2. 7．(2013福建，文7)若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是(　　)． A．[0,2] B．[－2,0] C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2] 答案：D 解析：2x＋2y＝1≥， ≥2x＋y，即2x＋y≤2－2. x＋y≤－2. 8．(2013福建，文8)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数n后，输出的S(10,20)，那么n的值为(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 答案：B 解析：若n＝3，则输出S＝7；若n＝4，则输出S＝15，符合题意．故选B. 9．(2013福建，文9)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是(　　)． A． B． C． D． 答案：B 解析：f(x)的图象经过点， sin θ＝. 又θ∈，. ∴f(x)＝. 由题知g(x)＝f(x－φ)＝， 又图象经过点， g(0)＝. 当时满足g(0)＝，故选B. 10．(2013福建，文10)在四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形的面积为(　　)． A． B． C．5 D．10 答案：C 解析：·＝－4×1＋2×2＝0， ⊥. S四边形ABCD＝||||＝. 11．(2013福建，文11)已知x与y之间的几组数据如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)． A．＞b′，＞a′ B．＞b′，a′ C．＜b′，＞a′ D．＜b′，＜a′ 答案：C 解析：， ， ， ， b′＝＝2＞，a′＝－2＜. 12．(2013福建，文12)设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)． A．xR，f(x)≤f(x0) B．－x0是f(－x)的极小值点 C．－x0是－f(x)的极小值点 D．－x0是－f(－x)的极小值点 答案：D 解析：由函数极大值的概念知A错误；因为函数f(x)的图象与f(－x)的图象关于y轴对称，所以－x0是f(－x)的极大值点．B选项错误；因为f(x)的图象与－f(x)的图象关于x轴对称，所以x0是－f(x)的极小值点．故C选项错误；因为f(x)的图象与－f(－x)的图象关于原点成中心对称，所以－x0是－f(－x)的极小值点．故D正确． 第卷(非选择题　共90分) 二