上部结构和地基基础共同作用分析的一种新方法.pdfVIP

——一!三矍查堂!望型!堂兰 ：!!!： 上部结构与地基基础共同作用 分析的一种新方法 邓安福干腾君曾祥勇 (t庆大学土木工程学院．t庚40004S) 到了许多成果．但仍有许多问题留特解决，如各种计算模型的选取、计算机的内存容量有限等等．本文中，上部结构采用兰 维于结构法分析，筏扳基础采用边界元法按弹性地基上的板进行分析，并将地基土体作用产生的影响考虑到了筏基挠曲微分 方程中。文中将子结构法和边界元法耦合起来，大大减少了计算中未知量，采用这种分析方法的计算结果符合上郝结构与地 基基础的共同作用的一般规律．且其计算的效率和精度是令人满意的． 关键词t上部结构；地基基础；共同作用；边界元法；子结构法 1 引 言 目前，上部结构与地基基础的共同作用问题研究是结构工程师和岩土工程师们所共同关心的主要课题 之一。在这一课题，仍有许多问趣窘待解决，如各种计算模型的选取、计算机的内存容量有限等等． 本文采用三维子结构法分析上都结构，筏板基础采用边界元法按弹性地基上的扳进行分析，并将地基 土体作用产生的影响考虑到筏基挠曲微分方程中．文中将子结构法和边界元法耦合起来，这样大大减少了 计算中未知量。采用这种分析方法的计算结果符合上部结构与地基基础的共同作用的一般规律，且其计算 的效率和精度要高于其他方法． 2双参数地基上的板 2．1边界积分方程的推导 在共同作用分析中将筏板基础视为双参数地基上的板。地基土体计算模型采用双参数K、G一模型。 地基土体对板的影响在板的挠蘸微分方程可写为： DV2V2w-G．V2w+砌=口 (1) 地基土体性状的二个参数。 设地基上无跟大的板在点p(‘，n)受单位力作用，则板挠度的基本解必须满足下式： 三w’=占G—f，y一叩) (2) 式中工‘．．)=DV2V2‘．．)一G，V2‘·．)+x‘·●· 对式(2)进行广义FoI|ri∞积分变换，则可得板的基本解为【11： w“。面丽1 ㈨|ut,’”日№)】 (3) 柞着谪苒。邓安插(1906．10)．囊。四川壹中人。t庆大学土术工穗学院教授．博士生导师·从-岩土工程学科的教拳和研究· ：!垫： 式中片P’和Ⅳ52’分别表示第一种零阶Hankle函数和第二种零阶Hanlde函数。口1、口2是方程 国4+G。CO 2／D+K／D=0的根· 引入Hanlde函数的级数表示法，式(3)可改写为： w‘=：丽丽1丽[i2鼢胁薹锘(硝cos2埚 一吾-n竽薹锘(竽]”s协z楣十昙薹锘y@+，)(譬]”sinz媚I 。。， 式中“=“纠D，芦J和卢，分别是复数口1、口2的幅角。 由RcyIei暑由-Gr。∞公式和G∞m公式，可得双参数磐基上板受弯问题∞积分表达式为【2】 w◇)=儿∥’m+工w‘矿@弦一Jrw卜-‘)+q等卜 一工等M扣弦+L豢陌(w’)+Gvw‘k (5) 对积分公式(5)，令P—+尸∈F，则边界积分方程又可写为 c(P加(P)=『』0掣’锄+工w’矿如弦一￡w[矿-+)+G，筹} cs， 一工誓M(w)dr+I芸瞄(w‘)+Gpw’k 另外，由式(5)对边界上点P处的外法线向量却求偏导且令p_P，ⅢⅡ可得边界积分方程的第二 种形式为： c(P)掣=见∥勰+fw：y如弦一Lw[矿(w：)+G，等卜 一工警M-弦+工鲁时∽)+G，-．．，：k