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螺线管透镜传输系统设计研究 王荣文，崔保群 (中国原子能科学研究院，北京，102413) 本文运用传输矩阵相等的方法计算螺线管磁场透镜的等效参数，结果表明对于 一定结构的磁路，磁场的等效长度保持不变。将此结果运用到Transport程序中计算 束流传输系统得到较好结果。 关键词:传输矩阵相等，等效参数，束流传输 1.引言 螺线管磁透镜由于特有的聚焦性能)’一泛地使用在低能束传输系统中，在强流束 传输中，使用磁透镜的聚焦系统，有利于空间电荷中和效应，改善了系统的束流传 输效率。螺线管作为短磁透镜近似时，它的焦距长度可用下式计算1》: 一品小2Z()dz (1) 2)是沿螺线管轴上磁场分布。但在多数情况 下，它应作厚透镜处理，如果磁 场沿轴分布是个常数，其传输矩阵如F2. 干 R - - cos(KL) 上sin(KL) (2) K ‘ . . L 一Ksin(KL) cos(KL 其中L为磁场区域的有效长度:K=B/2(Bapo),B是磁场强度;(Bapo)为粒子的磁 刚度。本文首先计算螺线管透镜的有效长度及等效磁场强度，并运用T’ransport程序 计算一个低能束传输系统。 2.螺线管透镜等效参数计算方法 螺线管透镜磁场具有轴对称性，可在柱座标系统 ((r,0,z)中描述粒子运动， 仍 使得粒子沿轴向运动，受到罗伦兹力为F=9(IIBII)忽略高阶项，它的线性轨迹 方程为: r+K乳)r=0 (3) 并满足初始条件r(o)=ro,r(o)=to。这里的K;,，与 (2)式中的K具有相同的物 理意义，但它是座标轴z的函数·将 3〔)式的解表示成初始值，r及r0的线性SA合， rcro+Sro，及:=C孔+S’ro.代入(3)式得到C,S所满足的微分方程: -364- C+K几)C=0 及 c0()=1, Co()=0 (4) S+K乳(S=0 及 Sco)=0, So(，二1 ()式的解分别称为类余弦函数和类正弦函数，一般情况下，它们仅有数值解。 在磁场分布关于中面对称的情况下，螺线管透镜的等效参数可以根据传输矩阵相等的方 Ksinsolr0lx11l 5() 上式等号左边的矩阵元素是(4)式的解。等号右边中间的矩阵即-(2)式所示的矩阵，4--KL, 设磁场沿轴的分布范围长度Z=L十u,满足(5)式的条件，只需对应两个矩阵元相等，得 到下列等式: L=一喜fsinf 七 (6) 小.， ~ ZC cos巾十=sm 中=忆一— 2 ’ 2 3.螺线管透镜传输系统计算 1燎线管透镜等效参数计算 一般情况下，螺线管磁场分布如M2。通过解 (4)式.即可知C及C,(4)式是个变 系数的常微分方程，用Runge-Kuna方法可得到数值解。(6)式是非线方程组，可用牛顿法 解。用Poisson程序计算如图1所示的螺线管磁路，其孔径16cm，长度28cm,磁场分布如 图2。对75KeV的质子束系统计算等效