2015秋人教版数学九上《23.2 中心对称》（第2课时）导学案.docVIP

23.2.2中心对称图形 课题 23.2.2中心对称图形 课型（课时） 新授（第2课时） 策划者 审核者 导学者 学习时间 学习者 班级 九年级 学习目标 1.经历观察图形的过程，建立中心对称图形的概念，会判断一个图形是不是中心对称图形。 2.通过动手操作，总结找中心对称图形对称中心的方法，发展归纳、总结的能力，积累问题的能力。 学习重点 中心对称图形的概念及其他运用 学习难点 中心对称图形性质的灵活运用 教学准备 激 趣 明 标 本节课我们来学习一种具有特殊性质的图形，它们是一个图形经过旋转180°后旋转形成的图形，到底它们是怎样的呢？让我们一起来认识吧！ 自 主 学 习 1.作图题． （1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示． （2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示． （1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合． 上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示． ∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD ∴AB=CD 也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合． 因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的对称中心 2．举出学过的哪些几何图形是中心对称图形 3.课前准备一些精美的中心对称图形，用图片给予展示。 合 作 展 示 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长． 分析：将矩形折叠，使C点和A点重合，折痕为EF，就是A、C两点关于O点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积． 学生通过自主学习，共同展示各个小组对以上内容的学习。教师给予适当的鼓励和点评。 当 堂 测 试 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正六边形 2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）． A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ） A．21085 B．28015 C．58012 D．51082 二、填空题 1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________． 2．请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_________． 3．中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_____________． 三、解答题 1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°． （1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”） ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ） ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ） （2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（写出所有正确结论的序号） ①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形． （3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形． 2．如图，将矩形A1B1C1D1沿点落在A1D1D1点△B1BG的形状，并写出判断过程． 3．如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1． （1）在图中画出△A1OB1； （2）设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式． 提升小结 通过本节课的学习你有什么收获？把你的收获与全班同学分享。 你还有什么问题吗？ 教师