2014鲁教A版数学必修五基础知识篇2.5《等比数列的前n项和》同步练测.docVIP

2.5 等比数列的前项和(人教A版必修5) 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.已知等比数列中，公比是整数，＝18，＝12，则此数列的前8项和为(　　) 514 B.513 C.512 D.510 2.设为等比数列的前项和，，则＝(　　) 5　　　8　　　－8　　　15 3.已知在等比数列中，＝10，＝，则等比数列的公比的值为(　　) B. C.2 D.8 4.已知等比数列的前项和＝，则(　) A.－4 －10 D.1 5.在等比数列中，，，则的前4项和为(　　) 81 B.120 C.168 D.192 6.设为等比数列的前项和，，则(　　) －11 －85 D.11 7.已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为(　　) A.或5 B.或5C. D. 8.数列的通项公式是，若前项和为10，则项数＝(　　) 11 B.99 C.120 D.121 9.已知是等比数列，，＝，则(　　) B. C. D. 10.若正项等比数列满足,，则数列的前10项和是(　　) 65 B.－6525 D.－25  11.＋＋＋＋＝________. 等比数列的前项和为，已知成等差数列，则的公比＝________. 等比数列中，若前项的和为，则＝________. 已知数列的前项和＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋，则＝________. 15.（6分）在等比数列中， ， ，求. 已知为等差数列，且. (1)求的通项公式； (2)若等比数列满足，，求的前项和公式．  数列中，＝前项和满足＝ (1)求数列的通项公式以及前项和； (2)若成等差数列，求实数的值． 等比数列的各项均为正数，且，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 等比数列的前项和为，成等差数列． (1)求的公比； (2)，求. 设数列满足 . (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和.  项和(人教A版必修5)答题纸 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 11． 12． 13. 14. 三、解答题 15. 16. 17.  18. 19. 20.  2.5 等比数列的前项和(人教A版必修5)答案 一、选择题 1.D 解析：由已知得解得＝2或＝. 为整数，＝2..∴ ＝＝29－2＝510. ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ . 3.B 解析：由＝，得， .两式相除，得＝，∴ ＝. 4.B 解析：设等比数列为，由已知得 又，即144＝(4＋)×48，＝－1. B 解析：＝27，＝3，＝3，＝120. A 解析：设公比为，依题意得，＝－2，. 7.C 解析：显然q≠1，，，＝2，是首项为1，公比为的等比数列，前5项和. C 解析：， ∴ ＝(－1)＋(－)＋…＋＝－1＝10解得＝120. C 解析：由＝知＝，而新的数列仍为等比数列，且公比为＝ 又＝4×2＝8，故(1－)． D 解析：为正项等比数列，，.又，公比. ，，解得q＝，∴ ， ∴ ，，∴ ＝＝－25. 11. 解析：＝＝，＝＝，＝＝，＝＝，＝＝ ∴ 原式＝＝＝＝. 解析：依题意成等差数列，，当q≠1时， 由，得又，故＝当＝1时，不成立． (－1)解析：，＝2. 又数列也是等比数列，首项为＝1，公比为＝4， ． －65解析：， ，，. 三、解答题 15.解：由知，则. 又＝，＝， ②÷①，得1＋＝28，＝3＝.因此. 解：(1)设等差数列的公差为 ∵ ，∴ 解得 . (2)设等比数列的公比为，b1＝－8，， ∴ 的前项和． 解：(1)由 得又＝，故 从而 (2)由(1)可得＝＝＝ 又由成等差数列可得＋3×＝2×，解得＝2. 解：(1)设数列的公比为由得，所以＝. 由条件可知，故＝.由得，所以＝. 故数列的通项公式为＝ (2)， 故， . 所以数列的前项和为. 解：(1)依题意，得，. 又，＝－. (2)由已知，得，＝4 ∴ . 20.解：(1)， ∴ 当≥2时，＝. ①－得＝，（≥2）. 又＝满足上式，． (2)，. ∴ .③ ∴ .④ ③－，得 ＝ ＝ ∴ ，. 8