2014新人教A版必修二第四章《圆与方程》word练习题.docVIP

第四章综合检测题 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．下面表示空间直角坐标系的直观图中，正确的个数为(　　) A．1个　　　　　　　　B．2个 C．3个 D．4个 2．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圆，则实数m的取值范围为(　　) A．m＜ B．m＜0 C．m＞ D．m≤ 3．已知空间两点P1(－1,3,5)，P2(2,4，－3)，则|P1P2|等于(　　) A.　　　　　　　　B．3 C. D. 4．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是(　　) A．(1，－2)，5 B．(1，－2)， C．(－1,2)，5 D．(－1,2)， 5．圆心为(1，－1)，半径为2的圆的方程是(　　) A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x＋1)2＋(y－1)2＝4 C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 D．(x－1)2＋(y＋1)2＝4 6．直线l：x－y＝1与圆C：x2＋y2－4x＝0的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 7．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是(　　) A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1 C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1 8．(2011～2012·北京东城区高三期末检测)直线l过点(－4,0)，且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果|AB|＝8，那么直线l的方程为(　　) A．5x＋12y＋20＝0 B．5x－12y＋20＝0或x＋4＝0 C．5x－12y＋20＝0 D．5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0 9．一束光线从点A(－1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是(　　) A．4 B．5 C．3－1 D．2 10．(2012·广东卷)在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于(　　) A．3 B．2 C. D．1 11．方程＝lg x的根的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．无法确定 12．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为(　　) A．x＝1 B．y＝1 C．x－y＋1＝0 D．x－2y＋3＝0 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．点P(3,4,5)关于原点的对称点是________． 14．已知ABC的三个顶点为A(1，－2,5)，B(－1,0,1)，C(3，－4,5)，则边BC上的中线长为________． 15．已知圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝4，点P(0,5)，则过P作圆C的切线有且只有________条． 16．与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是________． 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)求经过点P(3,1)且与圆x2＋y2＝9相切的直线方程． [分析]　提示一：将点P(3,1)代入圆的方程得32＋12＝109，所以点P在圆外，可设过点P的圆的切线斜率为k，写出点斜式方程再化为一般式．根据圆心到切线的距离等于圆的半径这一性质，由点到直线的距离公式列出含k的方程，由方程解得k，然后代回所设切线方程即可． 提示二：直线与圆相切，就是直线与圆有唯一公共点，于是将两曲线方程联立所得的方程组有唯一解，从而方程判别式Δ＝0，由此解得k值，然后回代所设切线方程即可． 18．(本题满分12分)(2011～2012·宁波高一检测)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|＝3|NC1|，试求MN的长． 19．(本小题满分12分)已知实数x、y满足方程(x－3)2＋(y－3)2＝6，求x＋y的最大值和最小值． 20．(本题满分12分)已知直线l1：x－y－1＝0，直线l2：4x＋3y＋14＝0，直线l3：3x＋4y＋10＝0，求圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6的圆的方程． [分析]　设出圆心坐标和半径，利用圆的几何性质求解． 21．(本题满分12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M. (1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程； (2)求满足条件|PM|＝|PO|的点P的轨迹方程． [分析