2014新人教A版必修一1.3《函数的基本性质》word同步测试.docVIP

新课标高一（上）数学单元素质测试题——1.3函数的基本性质 （训练时间45分钟，满分100分） 姓名__________评价__________ 一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1.（08辽宁）若函数为偶函数，则a =（ ） A． B． C． D． 2.（11辽宁）若函数为奇函数，则a =（ ） A． B． C． D．1 3. (08全国Ⅱ)函数的图像关于（ ） A．轴对称 B． 直线对称 C． 坐标原点对称 D． 直线对称 4.（08湖北）已知在R上是奇函数，且满足 当时， ，则 =( ) A. B.2 C. D.98 5.（09陕西）定义在R上的偶函数满足：对任意的,有.则 ( ) A. B. C.D. 6.（08全国Ⅰ）设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 7．（11安徽）设是定义在R上的奇函数，当时，=，则 . 8．(08上海)若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析 ． 9．（08浙江）已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t =________. 三、解答题（本大题共3小题，共46分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 10. (本题满分14分) 已知函数. （Ⅰ）求函数的值域； （Ⅱ）用定义证明函数在上是增函数. 11. (本题满分16分) 已知是偶函数，是奇函数，且. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求的值域. 12. (本题满分16分) 已知函数对于一切，都有. （Ⅰ）求证：在R上是奇函数； （Ⅱ）若时，，求证在R上是减函数； （Ⅲ）若，求在区间上的最大值和最小值. 新课标高一（上）数学单元素质测试题——1.3函数的基本性质 (参考答案) 一、选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A A D 二、填空题 7．. 8．． 9． 1 . 三、解答题 10. ……………………6分 所以函数的值域为……………7分 （Ⅱ）设是上的任意两个实数，且＜，则………………8分 ……………………………………9分 因为＜＜，所以＞0，＞0，＜0.………………12分 所以＜0， 即＜.…………………………………………………………13分 故函数在上是增函数.……………………………………14分 11. 解：（Ⅰ）是偶函数，是奇函数，…………2分 ……………………………………………………① 即……………………②…………………4分 由①、②解得，.……………………………8分 （Ⅱ）（1）设，则.………………………………………………………9分 解得.…………………………………………………………………………………10分 由得，解之得.……………………………………………11分 （2）设，则.………………………………………………………………12分 整理得. 当时，，符合题意. ………………………………………………………………13分 当时，由知，关于的一元二次方程有实数根， 所以，解得.……………………………………………………………15分 所以函数的值域为；函数的值域为R. ………………………16分 12. 证明：（Ⅰ）， 令，得， ……………………………………………………2分 令，得，……………………3分 . 即.……………………………………………………5分 故在R上是奇函数.……………………………………………6分 （Ⅱ）设是R上的任意两个实数，且＜，则…………7分 ＜0，＞0.…………………………………………8分 由（Ⅰ）知， .……………………10分 所以＞0， 即＞.…………………………………………………11分 故函数在R上是减函数.……………………………………12分 （Ⅲ）由（Ⅱ）可知，当时，；当时，.……13分 ，，.…………………14分 是奇函数， 从而，…………………………………………………………………15分 故在区间上的最大值和最小值分别为4和.……………………………………16分 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站