2014新人教A版必修一1.2《函数及其表示》word同步测试1.docVIP

函数及其表示 映射 fA B：(A中的任意元素在B中有唯一的元素与之对应) ① A中无剩余 ② B不能一对多 ` ·A 定义域 原象集 ·C 值 域 象 集 B中无剩余：满射 一一映射 一 对 一：单射 函数定义：对于任意的x与唯一的y与之对应 判断同一函数：·定义域相同 ·值 域相同 ·对应法则相同 ·分时的分母不等于零 ·偶次方根的被开方数大于等于零 ·对数的真数大于零 ·指数函数和对数函数的底数大于零 函数及 定义域：保证有意义 ·三角函数中y﹦tan x 中，x≠kπ+π/2 其表示 ·抽象函数：·定义域是x的范围 ·同一法则下量的范围相同 ·实际情况 定义法：代入求值 换元法：整体代换：·根号 ·分式 函数的 解析式 ·复合形式 ·三角函数 三要素 ③ 待定系数法：已知函数类型 ④ 消元法：·互为相反数 ·互为倒数 ⑤ 分段函数：·求哪取哪 ·不重不漏 ⑥ 配方法 换元法 配方法： 判别式法 值 域 ④ 数形结合法 ⑤ 单调性法 观察法：有定义域一步步扩大成值域 分离常数法：反比例形 反表示法 函数的表示：·解析式 ·列表法 ·图像法 同步测试—-函数及其表示 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．下列四种说法正确的一个是 （ ） A．表示的是含有的代数式 B．函数的值域也就是其定义中的数集B C．函数是一种特殊的映射 D．映射是一种特殊的函数 2．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于 （ ） A． B． C． D． 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A． B． C ． D． 4．已知函数的定义域为 （ ） A． B． C ． D． 5．设，则 （ ） A． B．0 C． D． 6．下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是 （ ） 7．设函数，则的表达式为 （ ） A． B． C． D． 8．已知二次函数，若，则的值为 （ ） A．正数 B．负数 C．0 D．符号与a有关 9．已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度变为，将y表示成x的函数关系式 （ ） A． B． C． D． 10．已知的定义域为，则的定义域为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．已知，则= . 12．若记号“*”表示的是，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a，b，c”成立一个恒等式 . 13．集合A 中含有2个元素，集合A到集合A可构成 个不同的映射. 14．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数和酒精残留量之间的函数关系式 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分） ①求函数的定义域； ②求函数的值域； ③求函数的值域. 16．（12分）在同一坐标系中绘制函数，得图象. 17．（12分）已知函数，其中，求函数解析式. 18．（12分）设是抛物线，并且当点在抛物线图象上时，点在函数的图象上，求的解析式. 19．（14分）动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、