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黑龙江省大庆市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）下列运算结果正确的是（　　） 　 A． B． a2?a3=a6 C． a2?a3=a5 D． a2+a3=a6 　 2．（3分）若实数a满足a﹣|a|=2a，则（　　） 　 A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤0 　 3．（3分）已知两圆的半径分别是3和6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（　　） 　 A． 2 B． 5 C． 9 D． 10 　 4．（3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） 　 A． 它的图象必经过点（﹣1，3） B． 它的图象经过第一、二、三象限 　 C． 当x＞1时，y＜0 D． y的值随x值的增大而增大 　 5．（3分）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 6．（3分）已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则h与x的函数关系大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．（3分）已知函数y=x2+2x﹣3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（　　） 　 A． ﹣4 B． 0 C． 2 D． 3 　 8．（3分）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．（3分）正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（3分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（　　） 　 A． 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 　 B． 当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 　 C． 当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 　 D． 当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形 　 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）计算：sin260°+cos60°﹣tan45°=　　． 　 12．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是　x≥﹣　． 　 13．（3分）地球的赤道半径约为6 370 000米，用科学记数法记为　6.37×106　米． 　 14．（3分）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为　180°　． 　 15．（3分）某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为　1500　元． 　 16．（3分）袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为　　． 　 17．（3分）已知 … 依据上述规律 计算的结果为　　（写成一个分数的形式） 　 18．（3分）如图，三角形ABC是边长为1的正三角形，与所对的圆心角均为120°，则图中阴影部分的面积为　　． 　 三、解答题（共10小题，满分46分） 19．计算：﹣++（π﹣3）0． 　 20．已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值． 　 21．如图，已知一次函数y=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=（k2≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2． （1）求一次函数的解析式； （2）求反比例函数的解析式． 　 22．某班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了3000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图： [注：图中A表示城镇职工基本医疗保险；B表示城镇居民基本医疗保险；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况] （1）补全条形统计图； （2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为　25%　；扇形统计图中D区域所对应的圆心角的大小为　36°　． （3）据了解，国家对B类人员每人每年补助210元．已知该县人口数约为100万，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少元？ 　 23．（6分）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H． （1）求证：CF=DG； （2）求出∠FHG的度数． 　 24．（6分）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径