中考数学复习课件15：三角形的内切.pptVIP

第七章 圆 第九节 三角形的内切圆 * （一）提出问题 如图，你能否在△ABC中画出一个圆？画出一个最大的圆 ？想一想，怎样画? 例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切． （1）作圆的关键是什么? 提出以下几个问题进行讨论： （2）假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三 角形三边都相切，圆心I应满足什么 条件? （3）这样的点I应在什么位置? （4）圆心I确定后半径如何找？ 结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个． （二）新课 1. 什么是三角形的内切圆？ 2、想一想，三角形内心和外心的区别？ 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形． ? 外心（三角形外接圆的圆心） ? 名称 确定方法 图形 性质 三角形三边中垂线的交点 ? ? ? ? ? ? ? （1）OA=OB=OC； （2）外心不一定在三角形的内部． 内心（三角形内切圆的圆心） 三角形三条角平分线的交点 ? ? ? ? ? ? ?  （1）到三边的距离相等； （2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB； （3）内心在三角形内部． 和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形． 3. 什么是三角形的内切圆？ （三）应用与反思 例2 如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°“，点O是三角形的内心 求∠BOC的度数. 例3 如图，△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D. 求证：DE＝DB 练习 分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内． （四）小结 1.学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念． 2.利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径． 3.在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”；还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用． 能力训练 （A）梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）平行四边形 1、下列图形中，一定有内切圆的四边形是（ ）