中点四边形整合课件.ppt

净化中学 武青山 四边形之间的关系 三角形 的性质 练习1: 在四边形ABCD中,四边的中点分别 为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是 什么四边形?并证明你的结论? 结论1: 任意四边形的中点四边形是平行 四边形. 练习1: 在四边形ABCD中,且AC=BD,四边 的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边 形EFGH是什么四边形?并证明你的 结论? 练习1: 在四边形ABCD中,且AC⊥BD,四边 的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边 形EFGH是什么四边形?并证明你的 结论? 练习2: 在平行四边形ABCD中,四边的中点 分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH 是什么四边形? 并证明你的结论? 结论2: 平行四边形的中点四边形是平行四边形. 练习3: 在矩形ABCD中,四边的中点分别为 E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么 四边形?并证明你的结论? 结论3: 矩形的中点四边形是菱形. 练习4: 在菱形ABCD中,四边的中点分别为 E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么 四边形?并证明你的结论? 结论4: 菱形的中点四边形是矩形. 练习5: 在正方形ABCD中,四边的中点分别 为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什 么四边形?并证明你的结论? 结论5: 正方形的中点四边形是正方形. 在等腰梯形ABCD中,四边的中点分 别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是 什么四边形?并证明你的结论? 2、选择 四边形四边中点依次连接能得到的图形 是矩形，则原四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直的四边形 这一节课你学到了什么？ * * 四边形 平行四边形 矩形 正方形 两组对边分别平行 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 一组对边平行另一组对边不平行 梯形 两腰相等 等腰梯形 有一个角是直角 直角梯形 菱形 菱形 有一个角是直角 且有一组邻边相等 定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半. 这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据. ∵DE是△ABC的中位线, D E B C A ∴DE∥BC, 中位线 中点四边形 已知：任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，则四边形EFGH称为中点四边形。 H G F E A B C D E F G H 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。 求证：四边形EFGH为平行四边形。 证明：连接AC ∵ E、F是AB、BC边中点 ∴EF∥AC且EF＝ AC 同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC ∴EF ∥ HG且EF ＝ HG ∴四边形EFGH为平行四边形。 C (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H 菱形 平行 四边 形 中点四边形形状 相等 不相 等，不垂直 原四边形对角线 等腰梯形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 任意 四边形 原四边形 A B C D E F G H 矩形 菱形 平行 四边 形 中点四边形形状 互相垂直 相等 不相 等，不垂直 原四边形对角线 等腰梯形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 任意 四边形 原四边形 A B C D E F G H A B C D E F G H 平行 四边形 矩形 菱形 平行 四边 形 中点四边形形状 不 相等 互相垂直 相等 不相 等，不垂直 原四边形对角线 等腰梯形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 任意 四边形 原四边形 A B C D E F G H A B C D E F G H 菱 形 平行 四边形 矩形 菱形 平行 四边 形 中点四边形形状 相 等 不 相等 互相垂直 相等 不相 等，不垂直 原四边形对角线 等腰梯形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 任意 四边形 原四边形 A B C D E F G H A B C D E F G H 矩形 菱 形 平行 四边形 矩形 菱形 平行 四边 形 中点四边形形状 互相 垂直 相 等 不 相等 互相垂直 相等 不相 等，不垂直 原四边形对角线 等腰梯形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 任意 四边形 原四边形 A B C D E F G H A B C D E F G H 正方形 矩形 菱形 平行四边形 矩形 菱形 平行四边形 中点四边形形状 相等 ＆ 垂直 互相垂直 相等 不相等 互相垂直 相等 不相等，不 垂直 原四边形对角线 等腰梯形 正方形