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无损耗单导线线路中的波过程 正常工作电压：直流、正弦交流； 一、波过程的一些基本概念 1、什么是波过程 电力系统是各种电气设备经线路连接成一个保证安全发供电的整体。 从电路的观点看，除电源外，可以用一个R、L、C三个典型元件的不同组 合来表示，但这种电路仅适宜于电源频率较低，线路实际长度小于电源 波长条件之下。 例如：工频电压下，波长 因此，线路不长时，电路中的元件可作为集中参数处理。 无损耗单导线线路中的波过程 但若线路或设备的绕组在雷电波作用下，由于雷电波的波头时间仅为 1.2微秒，则雷电压（或雷电流）由零上升到最大幅值时，雷电波仅在线 路上传播360m，因此对长达几十乃至几百公里的输电线路，在同一时 间，线路上的雷电压（或雷电流）的幅值是不一样的。 线路中电压和电流不仅与时间有关，而且还与离该点距离有关。同时 线路、绕组有电感、对地有电容，绕组匝间又存在电容，因此输电线路 和绕组就不能用一个集中参数元件来代替。 而分布参数的过渡过程实际上就是电磁波的传播过程，我们简称为波 过程。 无损耗单导线线路中的波过程 2、波是怎样沿线路传播的 电容上电场的建立，电压波以一定速 度向x方向传播； 电流流过导线的电感，在导线周围建 立起磁场，电流波以同样速度沿x方向流 过； 实质上电压波和电流波沿线路的流过 就是电磁波传播的过程。称行波。 无损耗单导线线路中的波过程 3、波阻抗 一般处于300~500Ω范围内； 对电缆线路，约在10~50 Ω之间。 无损耗单导线线路中的波过程 4、波速度 从上式可见： 波的传播速度与导线的几何尺寸、悬挂 高度无关，而仅由导线周围介质确定。 对架空线：εr=1，μr=1，v=3×108m/s。 对电缆： εr=4，μr=1，v=1.5×108m/s。 无损耗单导线线路中的波过程 二、波动方程 1、波动方程的推导 均匀无损单导线的单元等值电路。 无损耗单导线线路中的波过程 2、波动方程通解的物理意义 （1）电压和电流的解包括两部分 函数 表示一个任意形状并以速度v向x正方向运动的电压前行波； 函数 表示一个任意形状并以速度v向x负方向运动的电压反行波； 与此类似， 为电流前行波， 为电流反行波。 （2）电压波和电流波之间通过波阻抗联系 不同极性的行波向不同方向传播，需要规定一定的正方向。 电压波符号只决定导线对地电容上相应电荷符号，和运动方向无关。 电流波的符号不但与相应的电荷符号有关，而且与运动方向有关。 一般，以正电荷沿着x正方向运动所形成者为正电流波。 （3）分布参数的波阻抗与集中参数电路中的电阻有本质区别 波阻抗表示具有同一方向电压波和电流波大小的比值。 无损耗单导线线路中的波过程 导线上既有前行波，又有反行波时： （4）波阻抗的数值只和导线单位长度的L0、C0有关，而与线路长度无关。 行波的折、反射 一、折射波和反射波的计算 根据波过程的基本规律 对线路Z1 对线路Z2 但在节点A只能有一个电压和电流，有： 行波的折、反射 同理可推导出： 二、几种特殊情况下的折、反射 1、线路末端开路 行波的折、反射 2、线路末端短路 3、线路末端接负载电阻R（R=Z1） 行波的折、反射 三、集中参数等值电路 （彼德逊法则） 1、基本内容 简化计算，利用一个统一的集中参数 等值电路来解决行波的折反射问题。 即波过程的戴维南定理。 先决条件：线路2上没有反行波或2中 的反行波尚未到达节点A。 行波的折、反射 上式表明： 为计算节点A上电压 与电流 ，可将 入射波和波阻抗为Z的线路用一个集中参 数等值电路来代替，其中电压源电势等于 入射波的两倍（ ），该电源的内阻 等于线路波阻抗Z。 行波的折、反射 2、举例 设某变电所的母线上共接有n条架空线 路，当其中某一条线路遭受雷击时，即有 一过电压波U0沿着该线路进入变电所，试 求此时的母线电压Ubb。 [解] 3、应用 波穿过电感和旁过电容。 行波的折、反射 行波的折、反射 行波的折、反射 行波的多次折、反射 一、分析行波多次折反射的基本 观点 （1）前述的折反射定律都适用； （2）使用叠加原理； （3）网格图。 二、网格图的具体应用 行波的多次折、反射