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数字电子技术基础 (数字逻辑与数字系统) ②初级阶段:20世纪40年代电子计算机中的应用,此时以电子管(真空管)作为基本器件。另外在电话交换和数字通讯方面也有应用 ③第二阶段:20世纪60年代晶体管的出现,使得数字技术有一个飞跃发展,除了计算机、通讯领域应用外,在其它如测量领域得到应用 ④第三阶段:20世纪70年代中期集成电路的出现,使得数字技术有了更广泛的应用,在各行各业医疗、雷达、卫星等领域都得到应用 ⑥20世纪80年代中期以后,产生一些专用和通用的集成芯片,以及一些可编程的数字芯片,并且制作技术日益成熟,使得数字电路的设计模块化和可编程的特点,提高了设备的性能、适用性,并降低成本,这是数字电路今后发展的趋势。 第一章 数码和码制 数字电路特点(与模拟电路相比) 3. 数字电路的分类和学习方法 (2). 数字电路的学习方法 1.2 几种常用的数制 2. 二进制(Binary) 数码:0、1 计数规则:逢二进一 基数:2 权:2的幂 3. 十六进制 (Hexadecimal) 数码:0~9、A、B、C、D、E、F 计数规则:逢十六进一 基数:16 权:16的幂 1.3 几种常用数制之间的转换 1.二进制数转换成十进制 1.3 几种常用数制之间的转换 2. 十进制数转换成二进制 整数部分的转换:除2取余,低位在前,商零为止。 3. 二进制与八进制、十六进制之间的转换 (1)二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。 (2)二进制与十六进制之间的转换 例如:(9A7E)16 =(1001 1010 0111 1110)2 =(1001101001111110)2 表1-1 几种计数进制数的对照表 1.4 二进制的算术运算 例如+7和-7的原码和反码为: 如一年365天,其模数为365;钟表是以12为一循环计数的,故模数为12。十进制计数就是10个数码0~9,的循环,故模为10。 由此可见10+7和10-5的效果是一样的,而5+7=12,将故7称为-5的补数,即补码,也可以说减法可以由补码的加法来代替 注意: 5.已知补码,求原码:正数的补码和原码相同;负数的补码应该是数值位减“1”再取反,但对于二进制数来说,先减“1”取反和先取反再加“1”的结果是一样的。故由负数的补码求原码就是数值位取反加“1”。 用补码完成减法运算 补码运算的结果仍为补码。结果为正数,符号位为0,结果为负数,符号位为1。 表4-1为4位带符号位二进制代码的原码、反码和补码对照表 表1-2 几种常用的BCD码 (1)8421码 选取0000~1001表示十进制数0~9。 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。 是有权码,从高位到低位的权依次为8、4、2、1 故称为8421码。 1010~1111等六种状态是不用的,称为禁用码。 (2)5421码 2 字符码 表1-5 美国标准信息交换码(ASCII码) 用“表达式展开法”: 按权展开求和 例: (1011)2 + 0×22 + 1×21 + 1×20 =1×23 = 8 + 0 + 2 + 1 =(11)10 将代码为1 的数权值相加,即得对应的十进制数。 解: ∵ 2∣217 …………余1 b0 2∣108 …………余0 b1 2∣54 …………余0 b2 2∣27 …………余1 b3 2∣13 …………余1 b4 2∣6 …………余0 b5 2∣3 …………余1 b6 2∣1 …………余1 b7 0 例:求(217)10 =( )2例:求(0.3125)10 =( )2 解:∵0.3125 × 2 = 0.625 …………整数为0 b- 1 0.625 × 2 = 1.25 …………整数为1 b- 2 0.25 × 2 = 0. 5 …………整数为0 b- 3
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