2010《复变函数》B.docVIP

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2017-08-14 发布于江西
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诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试 2010《复变函数-B》试卷注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 6大题，满分100分，考试时间120分钟。题号 1 2 3 4 5 6 总分得分评卷人 1，填空题。(每题5分，合计30分) （1）已知，则z的虚部为（2）设C为正向圆周，则积分（3）函数在如下范围内可导：（4）在映射下，区域的原像为（5）计算积分（6）函数在的洛郎展开式为 2，计算题，(每题5分，合计30分)。（1）计算和的值（2）求解方程（3）分别用定义和柯西--黎曼条件判断函数是否可导，是否解析？（4）计算积分，其中C是从原点到1+3i的直线段。（5）函数和都有什么奇点？如果是极点，请指出它是几阶极点。（6）求在处的Taylor展式。 3， (本题10分) 计算如下幂级数的收敛半径：（1），其中；（2）。 4，(本题10分) 计算积分。 5，(本题10分) 计算积分，为正向曲线。 6， (本题10分) 在指定区域展开成洛朗级数：（1）（2）《复变函数-B 》试卷第 6 页共 6 页 _____________ ________ … 姓名学号学院专业座位号 ( 密封线内不答题 ) ……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………