3-1、2、3 流体力学.pptVIP

4.5 伯努利方程（Bernoulli equation） 层流到湍流的转变是非常复杂的。如图示： 4.7.2 斯托克斯定律 固体在流体中运动，相当于流体相对于固体流动，若流体具有黏滞性，则固体将受到黏滞阻力的作用，当固体速度不大时，相当于流体处于层流状态。 ——斯托克斯定律 minitype ball Terminal speed Radius of minitype ball r vo 斯托克斯（G.Stokes） （1819－1903，英国） G f F浮 斯托克斯公式的应用：（1）求流体的粘滞系数 （2）求球的半径 同类物质的颗粒的下沉速度与其半径平方成正比，半径小的颗粒下沉慢，小到一定程度便可处于悬浮状态，如空气中的云层。 4.7 流体的湍流与雷诺数 Laminar flow Turbulent flow 流体的两种流动状态： 雷 诺 数—— 圆形管道—— 雷诺（O.Reynolds，1842－1912，爱尔兰） 不同雷诺数下的圆柱绕流 Re 1， 流线贴着柱体表面； Re≈10—30， 一对对称的涡旋； Re=40， 卡尔曼涡街； Re=几百， 湍流但仍有交替； Re=104—105 ， 全部是湍流。 有趣的流体运动现象： 1.高尔夫球：表面光滑还是粗糙？ 2.汽车阻力：来自前部还是后部？ 3.临门一脚：是谁在帮助运动员？ 高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰。 EXIT 起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。 最早的高尔夫球（皮革已龟裂） EXIT 后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。 这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。 EXIT 后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。 这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。 光滑的球 表面有凹坑的球 EXIT 现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的5倍。 EXIT * * 4.4 理想流体的稳定流动 流体： 是气体和液体的总称，是具有流动性的连续介质。 流体特点： 具有流动性，即内部各部分之间极易发生相对运动。 流体力学： 是研究流体流动规律以及它们与固体之间的相互作用规律的学科。 流体静力学主要结论： （1）流体静压力的方向永远沿着作用面的内法线方向； （2）静止流体中任一点压强p的大小，在各个方向上都是相等的； （3）基本方程：p=p0+ρg（h0–h）= p0+ρgΔh （4）在静止平衡的流体中，当流体表面压强增大时，它能够大小不变的传递到流体内部各点。 流体静力学基本方程的符号 p0 h0 p h Δh 4.4.1 理想流体的稳定流动 理想流体：完全不可压缩且没有黏滞性的流体。 定义中的两种假设： （1）理想流体的密度为常数； （2）忽略了实际流体的黏滞性，如酒精和汽油。 一般情况下，密度不发生明显变化的气体、粘滞性小的流体均可看成理想流体． 质点、点电荷、单摆、理想气体 定常流动：流体质点流经空间各点的速度不随时间变化的流动，也称为稳定流动或稳恒流动。这也是一种理想化的流动方式。 理想化模型：质点、点电荷、单摆、理想气体 如何描述流体运动？ N S Magnetic field line Electric field line 流线：在流体中，对某一时刻，取一曲线，使得其上各点的速度方向都沿着该曲线的切线方向，则这根曲线称为流线。 流管：流体中许多流线围成的管子。流管内的流体不能穿过管壁流出管外，反之管外的流体也不能穿过管壁流入管内。 提问：流线是否可以相交？ (a)流线 (b)流管 4.4.2 连续性原理 对于任意一个流管，流入的流体质量等于流出的流体质量。 dS1 dS2 v1 v2 Ideal fluid 质量流量 守恒定律 体积流量 守恒定律 单位体积流 体压力能 单位体积流体动能 单位体积流体重力势能 伯努利（D.Bernouli 1700－1782，瑞士） P1 S2 a1 a2 S1 P2 b1 b2 h2 h1 a1b1 a2b2 4.5.1 公式推导 动能变化量: 重力势能变化量: 外力对上端流体所做的功: 外力对下端流体所做的功: 由功能原理： 外力对系统 所做的总功 系统机械能 的改变量 = 伯努利方程的物理意义 : 做稳定流动的理想流体，同一流管中的任何截面处，单位体积的流体的动能、势能和压力能的总和是一恒量。 （For the steady flow in thin tube of ideal fluid , the total of kinetic ene