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电感、电容的无功补偿作用 L C R u uL uC i + - + - + - ? t i 0 uL uC pL pC 当C发出功率时， L刚好吸收功率，则与外电路交换功率为pL+pC。因此，L、C的无功具有互相补偿的作用。 交流电路功率的测量 u i Z + - W * * i1 i2 R 电流线圈 电压线圈 单相功率表原理： 电流线圈中通电流i1=i；电压线圈串一大电阻R(R?L)，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为i2?u/R。 指针偏转角度(由M 确定)与P 成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。 使用功率表应注意： (1) 同名端：在负载u, i关联方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。 (2) 量程：P 的量程= U 的量程? I 的量程?cos? (表的) 测量时，P、U、I 均不能超量程。 例1 三表法测线圈参数。 已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。求R和 L 解 R L + _ Z V A W * * 方法一 方法二 又 方法三 6. 功率因数提高 设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。 P=UIcos?=Scosj S 75kVA 负载 cosj =1, P=S=75kW cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW 一般用户： 异步电机 空载cosj =0.2~0.3 满载cosj =0.7~0.85 日光灯 cosj =0.45~0.6 (1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有； (2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucos?)，线路损耗大。 功率因数低带来的问题： * 第9章 正弦稳态电路的分析 2. 正弦稳态电路的分析； 3. 正弦稳态电路的功率； 4. 最大功率传输 重点： 1. 阻抗和导纳； 5. 复功率 9.1 阻抗和导纳 1. 阻抗 正弦激励下 Z + - 无源 线性 + - 单位：? 阻抗模 阻抗角 欧姆定律的相量形式 当无源网络内为单个元件时有： R + - C + - L + - Z是复数。 Z可以只有实部，也可以只有虚部。 2. RLC串联电路的阻抗 例9-1 由KVL： L C R u uL uC i + - + - + - + - uR j? L R + - + - + - + - Z— 复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)； |Z|—复阻抗的模；? —阻抗角。 关系： 或 R=|Z|cos? X=|Z|sin? 阻抗三角形 |Z| R X j 分析 R、L、C 串联电路得出： （1）wL 1/wC ，X0， j 0，电路为感性，电压超前电流； wL1/wC， X0， j 0，电路为容性，电压落后电流； wL=1/wC ，X=0， j =0，电路为电阻性，电压与电流同相。 （2）相量图：选电流为参考向量，设wL 1/wC ? RLC串联电路会出现分电压大于总电压的现象 3. 导纳 正弦激励下 Y + - 无源 线性 + - 单位：S 导纳模 导纳角 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： R + - C + - L + - Y是复数。 Y可以只有实部，也可以只有虚部。 4. RLC并联电路的导纳 由KCL： i L C R u iL iC + - iL j? L R + - 5. 复阻抗和复导纳的等效互换 一般情况 G?1/R B?-1/X。若Z为感性，X0，则B0，即B仍为感性。 注 G jB Y Z R jX Y— 复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)； |Y|—复导纳的模；? —导纳角。 同样，若由Y变为Z，则有： G jB Y Z R jX 9. 2 电路的相量图 ? -3.4° 相量图 例1 解 相量模型 j? L R + - + - + - + - 9. 3 正弦稳态电路的分析 直流电阻电路与正弦电流电路的分析比较： 可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。 结论 1. 引入相量法，把求正弦稳态电路的三角函数计算转化为求解复数代数方程问题。 2. 引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程，而直接列写相量形式的代数方程。 3. 引入阻抗以