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万有引力定律·例题分析 例1 　R的星球上以初速度v0竖直上抛一物体，经ts后物体落回宇航员手中．为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，抛出时的速度至少为　 [　　　 ] 分析 　gx，则由竖直上抛运动的公式得 为使物体抛出后不再落回星球表面，应使它所受到的星球引力正好等于物体所需的向心力，即 答 　B 例2 　4-20所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中， 心连线上、与球心相距dm的引力是多大？ 分析 　 解 　m的引力 这个引力可以看成是：挖去球穴后的剩余部分对质点的引力F1 F=F1+F2． 所以挖去球穴后的剩余部分对球外质点m 说明　 1）有部分同学认为，如果先设法求出挖去球穴后的重心位置，然后把剩余部分的质量集中于这个重心上，应用万有引力公式求解．这是不正确的．万有引力存在于宇宙间任何两个物体之间，但计算 计算引力． （24-21），根据同样道理可得剩余部分对球外质点m的引力 集中于球心时对质点的引力一样． 例3 　t1小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为RG，求该星球的质量m． 分析 　 解 　4-22所示．设抛出点的高度为h，第一次水平抛出的初速度为v1，小球的水平射程为s．由图可知 h2+s2=L2．　　　　　　　　　　　　　　　　　 第二次水平抛出的初速度v2=2v12s．同理可知 ② 联立①、②两式，得 ③ 根据万有引力公式，在该星球表面附近，由 得重力加速度 ④ 得该星球的质量 例4　 1/200．火星直径约为地球直径的一半，地球平均密度ρ地=5.5103kg/m3，火星平均密度ρ火=4103kg/m3．试求火星上大气质量与地球大气质量之比． 分析 　 解　 m火g火m地g地 据万有引力公式，火星和地球上的重力加速度分别为 综合上述三式得