万有引力定律及在天文学上的应用知识要点考察.docVIP

第六章　万有引力定律（一） 万有引力定律及在天文学上的应用 【知识要点】 　　（一）万有引力定律 内容：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． ２．公式：　　　　　　　　　．Ｇ为引力常量，通常取Ｇ＝6.67×10-11　 . ３．适用条件： （１）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （３）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ４．注意： （１）两个物体之间的相互吸引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，遵守牛顿第三定律． （２）在地球表面的物体所受的重力近似的认为等于地球对物体的引力．可知．即ＧＭ＝gＲ2，这是一个常用的变换． （３）离地面越高，物体的重力加速度越小，和高度的关系为：，Ｒ为地球半径，ｈ是离地面的高度． （二）在天文学上的应用 基本方法：把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由 万有引力提供． 解决问题时可根据情况选择公式分析、计算． 求天体质量和密度的方法 通过观察天体做匀速圆周运动的卫星的周期Ｔ、半径ｒ，由万有引力等于向心 力，得天体质量M= 　　　． 若知天体的半径R，则天体的密度 　　　　　 【典型例题】 ［例１］已知火星的半径是地球半径的一半，火星质量是地球质量的，如果在地球上质量为60kg的人到火星上去．问：在火星表面这人所受重力为多少？ ［例２］地球和月球中心的距离大约是4×108m，估算地球质量．（结果保留一位有效数字） ［例３］某星球质量为地球质量的９倍，半径约为地球的一半，在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要多长时间？(g取10m/s2) 　　［例４］某物体在地面上受到的重力为160Ｎ，将它置于飞船中，当宇宙飞船以a=g/2的加速度加速上升时，在某高度处，物体与宇宙飞船中支持物相互挤压的力为90Ｎ，则此时卫星离地心的距离有多远？（已知Ｒ地＝6.4×103km，g取10m/s2） 班级　　　　姓名　　　　　学号 【巩固练习】 　　１．　　　星和　　　星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的．　　　星的运行轨道偏离于据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于该星受到轨道外的其它行星的引力作用． 　　２．设土星绕太阳的运行是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为Ｒ，土星绕太阳运行周期是Ｔ，已知万有引力恒量为Ｇ，根据这些数据，能够求出的量有（　　　　）　　 　　Ａ．土星线速度的大小　　　　　　Ｂ．土星加速度的大小 　　Ｃ．土星的质量　　　　　　　　　Ｄ．太阳的质量 ３．1789年，英国物理学家　　　　　　，巧妙地利用　　　装置，第一次在实验室中较准确的测出了引力常量．引力常量的测出有着非常重要的意义：（１）　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　（２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． ４．如果在某一行星上用不大的初速度v0，竖直上抛一小球（该行星表面没有空气），测得该小球能上升的最大高度为Ｈ，则由此可计算出（　　　　） 　　Ａ．该行星的质量 　　Ｂ．绕该行星作匀速圆周运动的卫星的最小周期 　　Ｃ．该行星上的第一宇宙速度 　　Ｄ．绕该行星作匀速圆周运动的卫星的最大加速度 ５．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅只需（　　　　） Ａ．测定运行周期　　　　　　Ｂ．测定环绕半径 Ｃ．测定行星的体积　　　　　Ｄ．测定运行速度 ６．已知以下哪组数据，可计算出地球的质量M（　　　　） Ａ．地球绕太阳运行的周期Ｔ地及地球离太阳中心的距离Ｒ地日 Ｂ．月球绕地球运行的周期Ｔ月及月球离地球中心的距离Ｒ月地 Ｃ．人造地球卫星在地球表面附近绕行时的速度ｖ和运行周期Ｔ卫 　　Ｄ．若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度 ７．两颗行星的质量分别为Ｍ１、Ｍ２，绕太阳运行的轨道半径之比为Ｒ１：Ｒ２，那么它们绕太阳公转的周期之比 ８．地球绕太阳公转轨道半径Ｒ，周期为Ｔ，月球绕地球公转轨道半径为ｒ，周期为ｔ，则太阳和地球的质量之比为多少？ ９．月球绕地球的周期约为地球绕太阳公转周期的1/14，日地距离约为月地距离的400倍，则太阳质量约为地球质量的多少倍？（取一位有效数字） 　　10．证明：若天体的卫星环绕天体表面运动，则天体密度为 　　11．在地面处测得物体自由下落高度h所需时间为Ｔ，到高山顶测得物体自由下落同样的高度所需的时间增加了ΔＴ，已知地球半径为Ｒ０，试求山的高度Ｈ．