匀变速直线运动规律和运动图像知识梳理.docVIP

匀变速直线运动 运动图像 匀变速直线运动 在相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动。a与v0方向相同为匀加速，方向相反为匀减速。 基本规律 速度公式：vt＝v0＋at 位移公式：s＝v0t＋at2 推论： 平均速度公式： 以上所有公式中，各矢量均应自带符号，与正方向相同为正，相反为负，在牵扯各量有不同方向时，一定要先规定正方向。 匀变速直线运动的两个推论 1.任意两个连续相等的时间间隔（T）内，位移之差是一恒量。即： SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝……＝SN－SN-1＝△S＝aT2 2.在一段时间的中间时刻的瞬时速度等于这一段时间的平均速度。即： ＝（你会证明吗？） 初速度为零的匀加速直线运动的特点 初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）： ①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为 v1：v2：v3……＝1：2：3：……：n ②1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为 S1：S2：S3：……：Sn＝12：22：32：……：n2 ③第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为： SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-1) ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比 t1：t2：t3：……tn＝……:（） 以上特点中，特别是③④两个应用比较广泛，应熟记。 说明：①匀变速直线运动公式中的符号 上述匀变速直线运动公式中v0、vt、a、s都是一条直线上的矢量，由代数运算代替了矢量运算，所以要规定正方向。凡与正方向相同的量为正值，相反的为负值。一般情况下，规定v0方向为正方向，但也不是绝对的。 ②若物体不是做单方向的匀变速运动，而是做加速度不变的往复运动，如物体的初速度方向与加速度方向相反，则物体先做匀减速运动，至速度减为零后，又做反方向的匀加速直线运动，此种情况下，可以把物体的整个运动过程当作一个整体进行研究，将物理量直接代入公式进行计算，根据最后结果即可得出物体的实际运动情况，竖直上抛运动中，经常采用此类方法。此时，一定要注意各物理量的正负。 （4）如何合理地选用运动学规律解题 弄清题意，建立一幅物体运动的图景，为了直观形象，应尽可能画出草图，并在图中标明一些位置和物理量。 弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当选用公式。 利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能使解题过程简化。 如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系。 直线运动的图像 （1）理解直线运动图像的要求 运动图像是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法，对直线运动的图像应从以下几点认识它的物理意义： 能从图像识别物体的运动性质。 能认识图像的截距的意义。 能认识图像的斜率的意义。 能认识图像覆盖面积的意义（仅限于v－t图像）。 能说出图像上一点的状况。 （2）位移－时间（s－t）图像 物体运动的s－t图像表示物体的位移随时间变化的规律。与物体运动轨迹无任何直接对应关系。 速度－时间（v－t）图像 物体运动的v－t图线表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系。 s－t图像与v－t图像的比较 如图是形状一样的图线在s－t图像和v－t图像中的比较 位移－时间图像 速度－时间图像 s－t图 v－t图 ①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v） ①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a） ②表示静止 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示静止 ③表示静止 ④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0 ④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0 ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑥t1时间内物体位移为对应纵坐标值 ⑥t1时间内物体位移为对应纵坐标值，且图线下三角形面积为0~t1的位移。 思维升华——规律·方法·思路 处理匀变速直线运动分段问题的基本方法 如果物体由静止出发，做匀加速直线运动，利用公式： s＝at2 vt＝at 可以得出一些规律 时间间隔相等和位移相等的规律 （1）一物体从O点开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C……等几个点，假设经过OA段、AB段、BC段所用时间相等，则有： ①sOA：sOB：sOC：……＝1：4：9：……：n2 ②sOA：sAB：sBC：……＝1：3：5：……：（2n-1） ③VA：VB：VC：……＝1：2：3：……：n （2）假设OA、AB、BC……各段的距离相等，则有： tOA：tOB：tOC：……＝1：：：……： ② tOA：tAB：tBC：……＝1：（－1）：（－）：……：（