基于混合Copula函数我国养老保险基金投资组合研究.pdfVIP

第三部分证券投资分析 l 基于混合Copu8函数的我国养老保险基金投资组合研究 谭召辉8，崔玉杰“ (北方工业大学a．经济管理学院；b．理学院，北京100144) 摘要：为研究我国养老保险基金的投资组合，使其保值的前提下进行增值，利用国债指数、基金 指数和股票指数的收益来模拟养老保险基金投资国债、基金和股票的情况。选择了GARCH(1，1)模型 拟合边缘分布，对各类Copula函数进行参数值的估计，通过比较分析，寻找到对已有数据拟合效果最 优的tCopllla模型。应用该模型计算出国债指数、基金指数和股票指数投资组合的风险、，棵．。通过返 回检验表明得到的结果比较理想。 关键词：多元Copula，投资组合，风险控制 中图分类号：0221：F830．59文章标识码：A 1．引言 目前，我国养老保险基金的制度模式是部分积累制，根据制度设计，个人账户资金长期积累，待 其未来退休后支取。考虑到货币实际购买能力的变化，个人账户需合理投资以保值增值，战胜通货膨 胀；或达到工资增长率，避免职工退休后的生活水平受到过大的影响。而当前，已做实的个人账户基 金中，仅有中央补助的部分资金由各省交给社会保障基金理事会投资运营，其余只能存银行或买国债， 投资渠道有限，面临贬值风险。 因此通过严格的风险防范办法，统筹基金的投资运营就成为重中之重。应当在精算的基础上，将 当期现金流之外的结余进行投资运营。在确保基金安全的基础上，争取让养老保险基金在长期投资运 营当中得到稳健的回报。 已有大量的文献对于用来描述时间依赖的金融数据的单变量自回归条件异方差(ARCH)和广义 模型的调查。在大多数情况下，通常的假设是，收益的条件联合分布服从多元正态或多元t分布。然 而，众所周知，这些椭圆分布模型需要数据有很强的对称性，可能在大多数情况下并不适用。 这种方法的主要优点是收益的个体的边际密度可以分别定义他们的相依结构。然后，边际时间序列模 型可以首先指定使用所需的单变量的特点，然后，通过选择适当的Copula函数可以使收益之间的关系 完全被建模。使用这种方法可以得到许多非椭圆和弹性的多元分布。在这种情况下，多数研究者已经 GARCH模型，边际序列服从单变量GARCH模型的过程，并且它们之间的相依结构是 考虑了Copula 第三部分证券投资分析 险的度量。CVaR，也称为均值超额损失，ES，或尾部风险价值，是一个连贯的风险度量，VaR只有 于组合中个别资产的特征，以及它们之间的依赖结构。特别是，分布尾部的相依性较大影响VaR和 CVaR的计算，见Embrechts等(1999 进行建模并获得精确的VaR和CVaR估计的有用的工具。 本文利用国债指数、基金指数和股票指数的对数收益，选择了GARCH(1，1)模型拟合边缘分布， 模型。应用该模型计算出国债指数、基金指数和股票指数投资组合的风险VaR。通过返回检验表明得 到的结果比较理想。 2．CopuIas 出，一个被称为CopulaF的函数C可表示为： Fb．，xp)=c∽G。)，…，‘bp)) (1) 此外，假如边际分布是连续的，则存在唯一的与联合分布相关联的Copula函数，F，可由下式 得出， cG”．．，甜p)=Fk。10。)’…，巧1GP)) (2) E，．．．，兄的P变量分布函数，它的相应的密度函数是： 厂b，．．．，b)=c位“k，‘k肺石k) (3) 当所提供的密度存在时，用Z代表边际密度函数，C是Copula密度函数，由(2)式得， 如，．．卅p)-错 相关矩阵R是多元正态分布，由下式给出 174 第三部分证券投资分析 “．．，‰)廿)…《k’南唧{刊幽 这里甜=b1，．．．，z，口)和矽．1