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风机叶片振动特性的研究 鲍文谤u罗跃纲112 (沈阳工业大学沈阳。110023) (东北大学沈阳，110006) 擅要引入三维8节点非协调等参元，并考虑了离心场及叶片几何非线性的影响，建立了 风机叶片动态分折有限元模型，对FD7--5KW风机叶片的静频和动频进行了计算，计算结 果与实验结果吻合。 关键词：风机叶片；静频：动频；有限元 风机处于随机变动的自然大气环境之中，随时受到各种气流激振以及变化的离心力怍 用，受力情况非常复杂，叶片断裂损坏的事故时有发生。随着风机机组容量的提高，叶片 尺寸越来越大，动力学问题更加突出。 本文采用三维8节点非协调单元．并考虑了叶片离心力及几何非线性的影响，对FD7- 5KW风机叶片进行了动态分析。计算结果与实验结果吻合较好，表明本方法合理、可靠。 1有限元分析 关于叶片有限元分析，人们使用过多种模型，如梁单元、扭杆单元、扭曲梁单元、壳 单元等。这些模型在一定程度上反映了叶片运动的真时情况，但各自也还存在～些局限性。 本文采用非协调三维8节点单元，其内部含有3个节点，9个自由度。采用含内节点等参 元的目的，是为了减小在线性单元中的寄生剪切作用．避免线性单元对弯曲过刚的缺点， 明显地改善振动分析的精度，因而可以使用较少的单元数获得较高精确解。同时，内部自 由度在方程求解前被凝聚掉，总方程组的阶数并未增 加。 1．2单元的刚度矩阵 考虑内部自由度的凝聚，单元的平衡方程写成分 块形式 恻跚绺㈣ ㈩ 式中，{h】．{矗)，{啊——单元外节点对应的刚度矩 阵、位移列阵、荷载列阵：％}，{国，{r．}——单元内 图I-l8节点非协调单元 部自由度对应的刚度矩阵、位移列阵、荷载列阵。 由(1)式第二个方程得 俗，)=恤。】。(k)一忙。】慨}) (2) 将上式代入(”式第一个方程，得到凝聚后的单元平衡方程 467 k．№)=r} (3) 式中凝聚后的单元刚度矩阵和荷载列阵分别为 陋】=噼¨】一碑。弘。r1陋治】 ，。 n} {r}={唯}一k．豇。]。1 凝聚后的单元即可按无内部自由度的单元处理了。 13离心力场中的叶片运动方程 在离心场下的叶片，不仅受到惯性力、阻尼力的作用，还受到胡应力的影响．其运动 方程为【11 (5) M捌+【c玲j+雌】一时。№)=娩)+㈣一阢)+{R} 式中，【^妇，[q，[豳——分别为叶片的总质量矩阵、总阻尼矩阵、总刚度矩阵： {P)，{蹦，{五卜一叶片上的面力及初应力等效荷载向量、节点集中力向量： fMJ，{Q)——叶片离心质量矩阵、离心荷载向量a 单元的质量矩阵和离心力向量为 阻。r=口2』piN]7旧】7阻IⅣ卜 r {Q)。=力2 JpiN]7阻】7陋帖。．20，ZOPdv 17 ～] 式 啦卜 ^，f，这里假设转轴角速度为磊=嘶，石为转轴方向单位矢量 0l 五 ¨ “。t“ 川 ￡。，M 1．4叶片几何非线性分析 叶片长度尺寸远大于横向尺寸．柔性太，正常工柞时～