不确定信息处理和在归纳学习中的应用.pdfVIP

VOL 第18卷 模糊系统与数学 18． 2004年9月 Fuzzy andMathematics Sep．，2004 Systems 文章编号：1001—7402(2004)ZJ-0211-07 不确定信息处理及在归纳学习中的应用。 王熙照，哈明虎 (河北大学数学与计算机学院，河北保定071002) 摘 要：信息的不确定性是由于模糊性、随机性、不完全性、不精确性等因素造成的，不确定性信息 在现实世界中广泛存在．关于这方面的研究主要集中在模糊性这种不确定性上．我们课题组在此领 域的研究已经持续20余年，概括起来讲，早期的研究兴趣在于模糊(非可加)测度与积分的理论建 立，主要研究了传统的可加测度与积分理论到非可加情况的推广；尔后的兴趣转向为如何用数值方 法确定非可加测度；近期的研究兴趣在于从已有数据中获取模糊控制规则以及具有模糊表示的归 纳学习问题．近10年的研究曾得到了多项基金项目资助，出版专著3部，发表学术论文100余篇，30 余篇被SCI收录，20余篇被EI收录，省级以上奖励．3项．以下是我们近期研究工作的一个总结，主要 包括：模糊决策树归纳；基于模糊信息的决策表简化；产生模糊规则的扩张矩阵算法；模糊归纳学习 在其他领域中的应用；基于示例学习的模糊控制等． 关键词：不确定信息；模糊决策树归纳}归纳学习；示例学习 中图分类号：TP273 文献标识码：A 归纳学习是一种以归纳推理为基础的学习，它是从多个示例中归纳出一般性概念或一般规律 的学习方式，故示例学习又称概念获取，它已被公认为是专家系统发展的瓶颈．传统的示例学习 中，所考虑的示例空间必须具有：①每一示例的取值是确定的；②每一示例的分类情况也是确定 的．这两个特点体现出了传统示例学习具有的共同特征，那就是所处理的对象(示例)必须能够精 统、Michalsky提出的基于星算法的AQ系统、洪家荣提出的基于扩张矩阵的AE类系统． 随着人的思维、感觉中的不精确性出现在学习过程中以及对示例学习研究的深入，具有精确 描述特征的示例学习已不能适应一个复杂系统中不精确知识自动获取的要求，研究不确定环境中 的示例学习(基于模糊信息的示例学习)是非常必要的．在此动机下，我们研究了两类不确定环境 下的示例学习问题，即基于模糊信息决策树归纳学习和基于模糊信息决策表简化学习． 1 模糊信息决策树归纳 我们研究了连续值属性的模糊化过程，指出了二分区间时中点是不合理的，从而引入了产生 鼍收稿日期：2004—06一i0 作者简介：王熙照(1963一)，男，河北曲阳人，河北大学机器学习研究中心教授，博士，研究方向：机器学习与 计算智能；哈明虎(1963一)，男，河北肃宁人，河北大学机器学习研究中心教授，博士，研究方向：不确定性预测、决策 与控制． ． 212 模糊系统与数学 2004正 分割点的MAX—MIN技术[1]．[21，由理论基础到实践检验通过不同阶段逐渐完善了该领域的研究． 在文献[1]中介绍了解决带有位置口和规模b两个参数的模糊数隶属函数确定问题．以理论证 明为基础提出了一个利用Maxmin产／E为指标的估计参数值口，b的新技术．对任意0一对称模糊数 的最优隶属函数的确定带来了新的有效的算法．并将此概念和相应技术应用于文献[2]中，给出了 割点软化的方法，这种将MAx—MIN技术应用于割点软化的技术是我们最先提出的．基于决策树 归纳的学习算法是归纳学习中最有权威的启发式．目前，ID3算法可以方便地表示概念属性和属性 值之间的信息结构，它已成为决策树归纳的学习算法中最重要的算法．一般来说，学习问题中的属 性可以被分成两类，即离散值属性和连续值属性．前者被认为是符号型概念