2013数学建模B题.docVIP

 碎纸片的拼接复原 【摘要】 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复获取等领域都有重要的应用。纵切函数读取图片像素点灰度信息，取左右边界的灰度信息，构成一个1980×2的矩阵，矩阵的第一列代表图像左边缘像素灰度信息，第二列代表图像右边缘像素灰度信息。大多数图片边缘的非白色点都是残字造成的，而字的笔画是连续的，所以图片边缘的非白色点在某其他图片的相应位置会有对应的非白色点。因此匹配的图像相应位置的灰度值相同或相近。利用边缘灰度信息进行图像配准时，先选取最左（右）边图片，他的左（右）边缘是白色，即第一（二）灰度值都是255，其他图片右（左）边缘依次与其比对，相邻像素点的灰度值差值越小匹配度越高，总体匹配度的衡量可以利用所有差值的绝对值的和来判断匹配度，循环此过程直到所有图像拼接完毕。此时是从最左（右）边开始的，可以从最右（左）边进行一个检验。 问题二，由于边缘灰度比对信息量较小，如果直接使用模型Ⅰ，误差较大。我们利用基于图片行特征的边缘灰度信息图像配准算法，建立起适用于将既纵切横切’0-1’图像，我们利用蚁群算法，分析图像黑色部分密度，得出图片的相关系数，再通过程序将418张图片的相关系数进行筛选分类归纳，将图片分组，再题二方法进行配准拼图，最终将图片拼出 关键词 图像拼接与复原 图像配准 图像灰度值 基于灰度信息法 基于特征法 提取图像特征 1.问题重述 1.1问题背景 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复获取等领域都有重要的应用。传统上，复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸的自动拼接技术，以提高拼接效率。对于给定的来自同一页的片（仅纵切），建立碎纸拼接算法，并针对附件1给出的数据进行复原对于碎纸机纵切横切的情形，模型和算法，并针对附件给出的数据进行复原。从现实出发，模型与算法纵切纵切函数按编号依次读取图像信息； Ⅱ、将图像信息数值化，得到图像的灰度值矩阵。提取矩阵的左右边缘，构成一个1980×2的矩阵，矩阵的第一列代表图像左边缘像素灰度信息，第二列代表图像右边缘像素灰度信息； Ⅲ、利用边缘灰度信息进行图像配准。 依据灰度值大小范围为0～255纵切横切）与图像（）为复原图像中的相邻图像。切割点恰好位于多个笔画的边界。由于两个图像对比边缘的总点数较少，因此这种切割点恰在黑白交界处的情况会使计算结果产生较大差异，得出错误的结果，最终图像拼接。 第二组图像中，图像（）和图像（）都不位于待复原图像边界。但由于它们的边缘灰度值都是255，所以会被作为边界图像提取出来，造成很大误差。 由以上分析可知，由于问题二中图像的零碎，使得问题一的模型并不完全是用于本题。因此，我们添加对图像的文字特征分析，提高模型的准确性。 4.2问题二的模型建立与求解 根据问题二的特点，我们采取基于图片有效空白行特征的图片边缘灰度信息配准算法建立模型。 Ⅰ图片向量化， 根据图片的像素及对图片放大处理分析知，每个汉字占像素，行间距（有效空白行）为像素。 我们对上边缘有非白点的图像（即图片中上边缘文字不全的图像）进行分析。当图片被横向切割的时候，同一行的图片的相同点为有效空白行在图片中的位置（起始像素行和结尾像素行）都是相同的，因此通过比对有效空白行的位置，可以判断两个图片是否属于同一行。 我们将图片信息用向量表示。当某行中有一个 非白色点时，将此行记为，否则为。依次判断，最后可得到一个只由两个元素构成的180维向量类似于 的转置的向量。可以记录空白行的信息。 Ⅱ利用图片的有效空白行特征进行行匹配 注：有效空白行的判断，从第一个分量开始查找，找到第一个0开始，如果连续找到0的个数大于28，为了避免由于扫描和纸质带来的影响，我们通常给出一些误差，例满足有联塑的26个就可以认为包含了一个有效空白行，如果空白行远大于28会对那些行构成有效空白行的判断产生很大的困扰，因此，在此处进行第一次人工干预，选取空白行信息相对比较多，如图片068.bmp它对应的向量第29到第56个分量都是0，第98到第123个分量也都是0，这就构成二个有效空白行，利用第一个有效空白行和其他的208个图片对应向量的相同位置比对可以判断属于同一行的图片，（即如果某一个图片对应向量的第29到第55个分量都是0，我们就认为是匹配的），如果此处匹配的图片多于19张，我们还可以在这些图片中利用第二有效空白行再一次匹配，如果图片恰为19张，即可断定这19行位于同一行，与图片068.bmp相匹配的是 000 007 032 045 053 056 070 093 126 137 138 153 158 166 174 175 196 208 将这19个图片利用模