常熟实验中学七年级上数学寒假作业(一).docVIP

实验中学2012—2013年度数学一、精心选选，走向成功. 1．下列算式中，运算结果为负数的是（） A． B.︱-2 ︳ C. －(－2) D. 2．已知水星的半径约，用科学记数法表示为（ ）米 A． B． C． D． 3．如图1是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面“江”的对面所写的字是（ ） A．我 B．爱 C．春 D．都 4．下列各式中，计算正确的是（ ） A．　　 B． C． D．2x＋3y＝5x y 5．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（ ） A．圆柱 　　　　B．圆　　　　　　C．圆锥 　　　　D．三角形 6．对于下列说法，正确的是（ ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行； B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； C．测量孙浩的跳远成绩，正确做法的依据是“两点之间，线段最短”； D．不相交的两条直线叫做平行线． 7．如图（2），数轴上两点分别对应实数， 则下列结论正确的是（ ）A． B． C． D． 8．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、细心填填，事半功倍. 9．已知一个锐角为55°，则这个锐角的补角是 °． 10．若单项式与和仍是单项式，则的值是 ． 11．无限不循环小数叫无理数，请你写出一个负无理数 ． 12．若同一平面内三条直线满足，，则直线、的位置关系是 ． 13．，则为 ． 14．如果代数式，那么代数式的值是　　　　 . 15.下图表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子，一人一椅)，若按这种方式摆放30张餐桌可供 人同时坐下就餐. 16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则输出的结果为 . 17.将一张长方形纸片按如图（3）所示的方式折叠，BD、BE 为折痕，并使在同一直线上，若∠ABE=15° 则∠DBC为 度. 18．在庆元旦活动中，甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2013时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在这个活动中，甲同学需要拍手的次数为 ． 三、尽心解解，马到成功. 19．计算（1) （2） 20.解下列方程 （1） （2） 21.（1）化简后再求值：，其中、、满足下列方程●●●．圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因。 ①你的判断是 （填同意或者不同意）. ②原因： 22.（本题满分8分） (1)如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED＝6，求线段AB的长度． (2)若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE＝6,画出图形并求AB的长度. 23.阅读计算：（本题满分8分） 阅读下列各式： 回答下列三个问题: ①验证: __ . __. ②通过上述验证， 归纳得出： __； __ . (请应用上述性质计算： 24.回答下列问题： ⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数. 25.（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图. （2）用小立方体重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭建这样的新几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块. (3)如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，请画出