平行四边形的面积的推导.docVIP

???????????????????????????????????《平行四边形的面积》教学设计 教学内容：北师大教材23、24页 教学目标 1．通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。 2．在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。 3．通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：掌握平行四边形面积计算公式 教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。 教学过程 一、创设情景，揭示课题。 公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪,这块空地的面积是多少? 师：同学们，这道题要让我们解决什么问题呢？ 生：求平行四边形的面积。 师：大家以前学过它的面积？ 生：没有。 师：那我们今天这节课就来研究平行四边形面积的计算。 板书：平行四边形面积。 二、数格引入，求面积 师：同学们，我们在学习新知识的时候，常常会使用一种思想，那就是-----转化? （板书）? 究竟转化思想是什么呢，就让我们这节课慢慢体会它吧。 1．现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1m，请你在方格纸上画出一个底为4m，高为3m的平行四边形，然后数一数，看它的面积是多少？（学生动手画图，数格。） 2．谁愿意来实物投影上来展示一下，你是怎么做的? 3．请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方？ 师小结：通过上面我们的操作，我们把求平行四边形的面积新知识，就用我们学过的数格子的方法给解决了。这就是转化的思想。 三、操作探索，推导公式 如果没有网格线，或者底和高的数字很大，平行四边形的面积我们又该怎么计算，你知道吗？ 1．大胆想象，图形转化 拿出你们准备的平行四边形，能不能把它变成我们已经学过的其它图形？ 生：我们能把它剪成长方形。 哪位同学来在实物投影仪上来演示一下，并说一说呢？ 2．利用旧知，转化新知 大家观察一下，转化成的长方形的面积我们会计算？ 小组合作，思考下面几个问题： （1）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （2）怎样计算平行四边形的面积？ 哪个小组的同学愿意来汇报一下。 通过图形间的相互变化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于平行四边形的底乘以高。 如果我们用S来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？?? 板书：S=a×h 小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？ 四、巩固练习，应用深化 1.口算下列图形的面积 2解决实际问题 (1)一个平行四边形的地底为18米，高为10米，如果每平方米栽瓜秧9条，这块地共能栽多少棵瓜秧？ (2)一个平行四边形果园，底是30米，高是15米，种了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少面积？ 3.你有几种方法求下面图形的面积？ 4.思考： 1.什么变了？ 2.变成了什么？ 3.面积是变大还是变小？ 四、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获呢？ 师小结：这节课，我们一同经历了平行四边形的面积公式的推导过程，得出了平行四边形的面积就等于它的底乘以高。并且我们还知道了一种全新的数学思想-----转化。 板书设计： ?????????????????????????????????????????? 平行四边形的面积 ????????????????????????????? 1.?? 数格子-----我们知道了它的面积 ????????????????????????????? 2.割补法 ???????????????????????????? 平行四边形（面积）---------------长方形（面积） ?????????????????????????????? ?? 底------------------------------------长??????????????? ?????????????????????????? ???? 高------------------------------------宽 ???????????????????????????? ? 平行四边形的面积=底×高 ?? ?????????????????? ?????????????? S=a×h????? S=ah ?教学反思： 教学设计思路：先创设问题情景引出课题。然后通过学生画图数方格的方法求出平行四边形的面积。当学生得出图形的面积时，