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《角度的存在性》预习指南 一、填写下列有关相似三角形的存在性的内容 分析不变特征： 从_______入手，分析定点、动点，的形状；角 分析形成因素 考虑相似三角形的________，有一组角相等，，判定确定列出对应的关系式 画图求解 围绕对应的关系式，根据图形特征，表达相关线段长，用关系式列方程； 验证 回归点的__________进行验证； ____________，结合图形进行验证． 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，过点A作AP∥CB交抛物线于点P． 做完题目后思考回答下列问题： 问题1：判定两个三角形相似的 而在相似三角形存在性中，两个三角形相似常使用的判定定理是什么？ 问题2：相似三角形存在性问题中，求解、建等式的依据是什么？ 问题3：存在性问题中产生分类讨论的原因是什么？小题中还有哪些情况（关键词）容易产生分类讨论？ 三、以下内容我们已经学过的，。 1．用 2．直角的用法有哪些？跟相似有关用的最多的有哪些？ 边： 角： 面积：，把直角高，考虑 固定模型和用法 ①直角+中点直角三角形斜边中线等于斜边一半 ②直角+特殊角（由特殊角构造直角三角形 ③直角+角平分线（等腰三角形三线合一）； ④直角三角形斜边上的高相似、射影定理 ⑤弦图 ⑥三等角 ⑦斜直角放正 跟相似有关用的最多的有上述中的_________________（填写序号） 函数背景下考虑 3．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，CD，BD，则题目中的图形具有什么样的特征？在图上标示角相等，在旁边写清楚三角形相似． 角度的存在性 一、知识点睛 存在性 和角度相关的存在性问题通常要放在直角三角形中处理，．一般过定点构造直角三角形．． 二、精讲精练如图，抛物线与直线交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为)．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F．（1）求抛物线的解析式．（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由（3）若存在点P，使PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．如图，抛物线的开口向下，与x轴交于点A(-3，0和点B1，0与y轴交于点C，顶点为D． （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）． （2）若△ACD的面积为3． 求抛物线的解析式； 将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且PAB=∠DAC，求平移后抛物线的解析式． 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点B及点D的坐标．（2）BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．若线段BD上一点P，使DCP=∠BDE，求点P的坐标若抛物线上一点M，作MNCD，交直线CD于点N，使CMN=∠BDE，求点M的坐标． 如图，已知抛物线y=x2-2x+c与x轴交于AB两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点A的坐标为-1，0．（1）求点D的坐标；（2）如图1，延长AC，BD交于点E，求E的度数；（3）如图2，已知点P-4，0，点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当PMA=∠E时，求点Q的坐标． 【参考答案】 二、精讲精练1．（） （2）1或2或 （3）， 2（1） （2） ②或 3（1）B(3，0)，D(1) （2） ②， 4（1）D(1，) （2）45° （3）， 3